1. Какова масса перманганата калия, необходимая для приготовления 300 г 1%-ного раствора, используемого для обработки

1. Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для расчета концентрации раствора:

\[
C = \frac{{m_{\text{соли}}}}{{m_{\text{раствора}}}}
\]

где \( C \) - концентрация раствора, \( m_{\text{соли}} \) - масса соли, \( m_{\text{раствора}} \) - масса раствора.

Сначала найдем массу перманганата калия, необходимую для приготовления 300 г 1%-ного раствора. Масса соли определяется следующей формулой:

\[
m_{\text{соли}} = m_{\text{раствора}} \times C
\]

В нашем случае \( m_{\text{раствора}} = 300 \) г, а концентрация раствора составляет 1%. Чтобы найти массу перманганата калия, подставим эти значения в формулу:

\[
m_{\text{соли}} = 300 \times \frac{1}{100} = 3 \text{ г}
\]

Теперь рассчитаем массу воды, необходимую для приготовления данного раствора. Масса воды будет равна разнице массы раствора и массы соли:

\[
m_{\text{воды}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{соли}} = 300 - 3 = 297 \text{ г}
\]

Таким образом, для приготовления 300 г 1%-ного раствора перманганата калия понадобится 3 г соли и 297 г воды.

2. Для решения этой задачи воспользуемся той же формулой для расчета концентрации раствора:

\[
C = \frac{{m_{\text{соли}}}}{{m_{\text{раствора}}}}
\]

У нас есть 400 г 50%-ного раствора серной кислоты, и мы хотим приготовить 10%-ный раствор. Нам нужно найти массу воды, которую нужно добавить к существующему раствору.

Для начала найдем массу серной кислоты в существующем растворе:

\[
m_{\text{соли}} = m_{\text{раствора}} \times C = 400 \times \frac{50}{100} = 200 \text{ г}
\]

Теперь найдем массу воды, которую нужно добавить, чтобы получить 10%-ный раствор. Обозначим эту массу как \( m_{\text{воды}} \). Используем ту же формулу для расчета концентрации раствора:

\[
C = \frac{{m_{\text{соли}}}}{{m_{\text{раствора}} + m_{\text{воды}}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{10}{100} = \frac{{200}}{{400 + m_{\text{воды}}}}
\]

Теперь решим это уравнение относительно \( m_{\text{воды}} \):

\[
0.1(400 + m_{\text{воды}}) = 200
\]

\[
40 + 0.1m_{\text{воды}} = 200
\]

\[
0.1m_{\text{воды}} = 160
\]

\[
m_{\text{воды}} = \frac{{160}}{{0.1}} = 1600 \text{ г}
\]

Таким образом, чтобы приготовить 10%-ный раствор серной кислоты из 400 г 50%-ного раствора, нужно добавить 1600 г воды.

3. Для решения третьей задачи воспользуемся массовой долей (процентным содержанием) примесей в угле:

\[
\text{Процент содержания примесей} = \frac{{\text{Масса примесей}}}{{\text{Масса угля}}} \times 100
\]

У нас есть 2.5 угля и было выделено 2.8 литра углекислого газа ( \( CO2 \)). Чтобы найти массовую долю примесей в угле, можем воспользоваться соотношением между объемом углекислого газа и его молекулярной массой.

Молекулярная масса \( CO2 \) составляет 44 г/моль. Зная это, мы можем рассчитать количество молей \( CO2 \):

\[
\text{Количество молей } CO2 = \frac{{\text{Объем CO2}}}{{\text{Молекулярная масса } CO2}}
\]

\[
\text{Количество молей } CO2 = \frac{{2.8 \text{ л}}}{{44 \text{ г/моль}}} \approx 0.064 \text{ моль}
\]

Так как каждый моль угля сжигается полностью, то количество молей угля и \( CO2 \) будет одинаковым. Следовательно, количество массы примесей в угле ( \( CO2 \)) равно 0.064 моль.

Теперь рассчитаем массу примесей:

\[
\text{Масса примесей} = \text{Количество молей примесей} \times \text{Молекулярная масса примесей}
\]

\[
\text{Масса примесей} = 0.064 \times 44 \approx 2.816 \text{ г}
\]

Теперь можем рассчитать массовую долю примесей в угле:

\[
\text{Процент содержания примесей} = \frac{{\text{Масса примесей}}}{{\text{Масса угля}}} \times 100
\]

\[
\text{Процент содержания примесей} = \frac{{2.816 \text{ г}}}{{2.5 \text{ г}}} \times 100 \approx 112.64\%
\]

Таким образом, уголь содержит около 112.64% примесей. Вероятно, в задаче была допущена ошибка в измерениях, так как процентное содержание примесей не может превышать 100%.