1. Какова масса двойной звезды в массах Солнца, если период обращения ее компонентов составляет 56 лет, а большая

Для решения этого задания, нам понадобятся некоторые формулы из астрономии. Давайте начнем с первой задачи.

1. Для определения массы двойной звезды в массах Солнца, нам необходимо использовать третий закон Кеплера. Этот закон связывает период обращения планеты вокруг звезды с большой полуосью ее орбиты. Формула для третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:

\[
T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G(M_1+M_2)}}
\]

Где:
T - период обращения (в нашем случае, 56 лет),
a - большая полуось орбиты (в нашем случае, 3"),
G - гравитационная постоянная,
\(M_1\) и \(M_2\) - массы компонентов двойной звезды.

Мы хотим найти массу двойной звезды в массах Солнца, поэтому нам нужны массы этих компонентов. Если мы обозначим их как \(M_1\) и \(M_2\), то масса двойной звезды в массах Солнца будет \(M_1 + M_2\).

Теперь мы можем переписать формулу третьего закона Кеплера следующим образом:

\[
T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G(M_1+M_2)}}
\]

Разделим обе части уравнения на \(2\pi\) и возведем их в квадрат:

\[
\frac{T^2}{(2\pi)^2} = \frac{a^3}{G(M_1+M_2)}
\]

Избавимся от знаменателя на правой стороне уравнения:

\[
G(M_1+M_2) = \frac{a^3}{\frac{T^2}{(2\pi)^2}}
\]

Теперь найдем сумму масс, выделим \(M_1 + M_2\):

\[
M_1+M_2 = \frac{a^3}{G \cdot \frac{T^2}{(2\pi)^2}}
\]

Используя известные значения и константы, получим:

\[
M_1+M_2 = \frac{(3")^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{(56 \cdot 365.25)^2}{(2\pi)^2}}
\]

Теперь мы можем вычислить результат, учитывая, что значение ответа нужно округлить до десятых.

2. Чтобы определить положение Солнца на эклиптике 15 июля, мы можем использовать астрономическую таблицу или программу. Продолжительность дня и ночи на данную дату может отличаться в зависимости от местоположения наблюдателя, поэтому нам понадобятся точные координаты.

Если вы предоставите мне точные координаты и местное время, я смогу вычислить экваториальные координаты Солнца для данной даты, время его восхода и захода, а также продолжительность дня.