1) Какова длина отрезка между точками a (3; -2; -3) и b (-5; 4; -9)? 2) Какие координаты имеет середина отрезка между

Конечно, я помогу вам решить эти задачи! Давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы найти длину отрезка между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]

где \(d\) - это искомая длина отрезка, а \(x_1, y_1, z_1\) и \(x_2, y_2, z_2\) - это координаты точек \(a\) и \(b\) соответственно.

Теперь вставим значения координат в формулу и рассчитаем:

\[d = \sqrt{{(-5 - 3)^2 + (4 - (-2))^2 + (-9 - (-3))^2}}\]
\[d = \sqrt{{(-8)^2 + (6)^2 + (-6)^2}}\]
\[d = \sqrt{{64 + 36 + 36}}\]
\[d = \sqrt{{136}}\]
\[d \approx 11.66\]

Таким образом, длина отрезка между точками \(a\) и \(b\) составляет приблизительно 11.66 единиц.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) Чтобы найти координаты середины отрезка между двумя точками, мы можем воспользоваться средними значениями координат точек \(a\) и \(b\).

Для каждой координаты \(x, y\) и \(z\) середины отрезка, мы можем использовать следующую формулу:

\[среднее = \frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}, \frac{{z_1 + z_2}}{2}\]

Теперь подставим значения координат и найдем середину:

\[x_{среднее} = \frac{{3 - 5}}{2} = -1\]
\[y_{среднее} = \frac{{-2 + 4}}{2} = 1\]
\[z_{среднее} = \frac{{-3 - 9}}{2} = -6\]

Итак, координаты середины отрезка между точками \(a\) и \(b\) равны (-1, 1, -6).

Я надеюсь, что эти подробные объяснения помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!