1) Какова длина отрезка CD, если на листе клетчатой бумаги сторона клетки равна 4 сантиметра? 2) Какова площадь

Хорошо, давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и решим их:

1) Для нахождения длины отрезка CD, нам нужно знать длину стороны клетки. В данном случае, сторона клетки равна 4 сантиметра. Задача просит указать длину отрезка CD в сантиметрах.

В данной задаче можно заметить, что каждый отрезок клетки располагается по углам представленного треугольника. Таким образом, отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, а отрезки AC и BC являются его катетами.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AB. Поскольку каждая сторона клетки равна 4 сантиметрам, длина отрезка AB будет равна 4 клеткам. Поэтому длина AB равна 4 * 4 = 16 сантиметров.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно использовать пропорцию. Так как AB составляет 3/4 от всей длины параллельного отрезка, то длина CD составит 3/4 от 16 сантиметров.

Рассчитаем это: \(\frac{3}{4} \cdot 16 = \frac{48}{4} = 12\) сантиметров

Ответ: длина отрезка CD равна 12 сантиметров.

2) Чтобы найти площадь треугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, мы должны знать площадь одной клетки. В данной задаче площадь одной клетки равна 1 условной единице.

Видно, что высота треугольника равна двум клеткам, а его основание составляет 2 клетки. Площадь треугольника рассчитывается по формуле: площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляем значения: площадь = (2 * 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: площадь треугольника равна 2 условным единицам.

3) Здесь необходимо найти длину средней линии, параллельной стороне AB треугольника, используя размер клетки, который составляет 25 квадратных сантиметров.

Для начала, находим площадь всего треугольника. Это можно сделать, умножив основание (4 клетки) на высоту (2 клетки) и разделив результат на 2, как мы делали в предыдущей задаче:

площадь треугольника = (4 * 2) / 2 = 8 / 2 = 4 квадратных условных единицы.

Затем мы используем формулу для найти длину средней линии, которая равна половине длины главной стороны треугольника:

\(длина\_средней\_линии = \frac{длина\_стороны}{2} = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4\) сантиметра.

Ответ: длина средней линии, параллельной стороне AB, равна 4 сантиметрам.