1. Какова длина короткого основания BC трапеции ABCD? BC = ... см. 2. Каковы длины отрезков CO и AO, на которые делится

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства трапеции.

1. Длина короткого основания BC трапеции ABCD равна:

Давайте обратимся к свойству трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна сумме длин диагоналей. Используя это свойство, мы можем записать следующее уравнение:

AB + CD = AC + BD

По условию задачи, трапеция ABCD имеет короткие основания AB и CD, а длина длинной диагонали AC известна. Давайте обозначим длину длинной диагонали как AC = x.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

AB + CD = x

Однако, нам неизвестны длины AB и CD. Но обратим внимание на то, что трапеция ABCD является прямоугольной трапецией. Это значит, что углы между основаниями и диагоналями равны прямым углами.

Таким образом, у нас образуется два прямоугольных треугольника: ABO и CDO. Используя свойства прямоугольных треугольников, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длины отрезков AB и CD.

Для прямоугольного треугольника ABO:

AB^2 + BO^2 = AO^2

Для прямоугольного треугольника CDO:

CD^2 + DO^2 = CO^2

Таким образом, чтобы найти длину короткого основания BC, нам нужно найти значения AB и CD с помощью теоремы Пифагора, а затем сложить их:

BC = AB + CD

2. Длины отрезков CO и AO, на которые делится короткая диагональ в точке пересечения O, и длины отрезков BO и DO, на которые делится длинная диагональ:

Чтобы найти длины отрезков CO и AO, нам снова понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников. Рассмотрим прямоугольные треугольники ACO и BCO:

CO^2 + AO^2 = AC^2

С помощью этого уравнения, мы можем найти длины отрезков CO и AO.

Аналогично, чтобы найти длины отрезков BO и DO, мы будем использовать свойства прямоугольных треугольников. Рассмотрим прямоугольные треугольники BDO и CDO:

BO^2 + DO^2 = BD^2

С помощью этого уравнения, мы можем найти длины отрезков BO и DO.