1) Какова была скорость автомобиля на втором участке пути? 2) Какой общий путь преодолел автомобиль? 3) Сколько времени

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости автомобиля на первом и втором участке соответственно.
\(t_1\) - время движения на первом участке пути.
\(t_2\) - время движения на втором участке пути.
\(s_1\) - пройденное расстояние на первом участке пути.
\(s_2\) - пройденное расстояние на втором участке пути.

Задача 1: Какова была скорость автомобиля на втором участке пути?
Для решения этой задачи используем формулу скорости:

\[v = \frac{s}{t}\]

Известно, что суммарное время поездки составляет 2.5 часа и автомобиль двигался с постоянной скоростью на каждом участке пути. Таким образом, сумма времени движения на первом и втором участках равна 2.5 часа:

\[t_1 + t_2 = 2.5\]

Мы знаем, что время движения и пройденное расстояние связаны следующим образом:

\[t = \frac{s}{v}\]

Используя данную формулу, мы можем переписать задачу для каждого участка пути:

На первом участке пути:
\[t_1 = \frac{s_1}{v_1}\]

На втором участке пути:
\[t_2 = \frac{s_2}{v_2}\]

Теперь можем выразить пройденное расстояние на первом и втором участках:

На первом участке пути:
\[s_1 = v_1 \cdot t_1\]

На втором участке пути:
\[s_2 = v_2 \cdot t_2\]

Так как сумма пройденных расстояний на обоих участках составляет общий путь \(s\):

\[s = s_1 + s_2\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} t_1 + t_2 = 2.5 \\ s = s_1 + s_2 \end{cases}\]

Преобразуем уравнения, выразив \(t_1\) и \(t_2\) через \(s_1\), \(s_2\), \(v_1\) и \(v_2\):

\[t_1 = \frac{s_1}{v_1},\ t_2 = \frac{s_2}{v_2}\]

Подставим данные уравнения в первую систему:

\[\frac{s_1}{v_1} + \frac{s_2}{v_2} = 2.5\]

Теперь, используя выражения для \(s_1\) и \(s_2\):

\[\frac{v_1 \cdot t_1}{v_1} + \frac{v_2 \cdot t_2}{v_2} = 2.5\]

\[\cancel{v_1} \cdot t_1 + \cancel{v_2} \cdot t_2 = 2.5\]

\[t_1 + t_2 = 2.5\]

Таким образом, мы получили одно и то же уравнение, что и в начале.

Задача 2: Какой общий путь преодолел автомобиль?
Для решения этой задачи посчитаем суммарный путь, который равен сумме пройденных расстояний на первом и втором участках:

\[s = s_1 + s_2\]

Подставим значения \(s_1 = v_1 \cdot t_1\) и \(s_2 = v_2 \cdot t_2\) в данное уравнение:

\[s = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2\]

Задача 3: Сколько времени заняла поездка?
Мы уже знаем, что суммарное время равно 2.5 часа:

\[t_1 + t_2 = 2.5\]

Мы также можем найти время \(t\) по формуле:

\[t = t_1 + t_2\]

Таким образом, время заняла поездка составляет 2.5 часа.

Итак, чтобы ответить на поставленные вопросы задачи:
1) Скорость автомобиля на втором участке пути равна \(v_2\).
2) Общий путь, преодоленный автомобилем, равен \(s\).
3) Поездка заняла 2.5 часа.