1. Какова была исходная цена 1 кг огурцов и 1 кг помидоров, если 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 720 рублей

1. Пусть исходная цена 1 кг огурцов равна \(x\) рублей, а исходная цена 1 кг помидоров равна \(y\) рублей.
Из условия задачи, мы знаем, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 720 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[4x + 3y = 720\]

Затем цена огурцов повысилась на 50%, а цена помидоров снизилась на 20%. Чтобы выразить новые цены, мы можем использовать следующие соотношения:

\[x" = 1.5x\]
\[y" = 0.8y\]

Где \(x"\) - новая цена огурцов, а \(y"\) - новая цена помидоров.

Теперь нам известно, что за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 750 рублей. Мы можем записать это второе уравнение:

\[2x" + 5y" = 750\]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти исходную цену огурцов (\(x\)) и исходную цену помидоров (\(y\)).

Кроме того, мы знаем, что \(x" = 1.5x\) и \(y" = 0.8y\). Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти новые цены огурцов и помидоров после повышения и снижения цен.

\[
\begin{align*}
4x + 3y &= 720 \\
2(1.5x) + 5(0.8y) &= 750
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений:

\[
\begin{align*}
4x + 3y &= 720 \\
3x + 4y &= 750
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты \(y\) одинаковыми:

\[
\begin{align*}
12x + 9y &= 2160 \\
12x + 16y &= 3000
\end{align*}
\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(12x + 16y) - (12x + 9y) &= 3000 - 2160 \\
7y &= 840 \\
y &= \frac{840}{7} \\
y &= 120
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(y\), которое равно 120 рублей. Теперь подставим это значение обратно в любое уравнение (для простоты, воспользуемся первым уравнением):

\[
\begin{align*}
4x + 3(120) &= 720 \\
4x + 360 &= 720 \\
4x &= 720 - 360 \\
4x &= 360 \\
x &= \frac{360}{4} \\
x &= 90
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(x\), которое равно 90 рублей.

Итак, исходная цена 1 кг огурцов равна 90 рублей, а исходная цена 1 кг помидоров равна 120 рублей.

2. Пусть исходная цена одной банки краски равна \(x\) рублей, а исходная цена одной банки олифы равна \(y\) рублей.

Из условия задачи мы знаем, что 2 банки краски и 3 банки олифы стоили 1280 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[2x + 3y = 1280\]

Затем цена краски снизилась на 30%, а цена олифы повысилась на 20%. Чтобы выразить новые цены, мы можем использовать следующие соотношения:

\[x" = 0.7x\]
\[y" = 1.2y\]

Где \(x"\) - новая цена краски, а \(y"\) - новая цена олифы.

Теперь нам известно, что за 6 банок краски и 6 банок олифы заплатили 2640 рублей. Мы можем записать это второе уравнение:

\[6x" + 6y" = 2640\]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти исходную цену краски (\(x\)) и исходную цену олифы (\(y\)).

Кроме того, мы знаем, что \(x" = 0.7x\) и \(y" = 1.2y\). Мы можем использовать эти соотношения, чтобы найти новые цены краски и олифы после снижения и повышения цен.

\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 1280 \\
6(0.7x) + 6(1.2y) &= 2640
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений:

\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 1280 \\
4.2x + 7.2y &= 2640
\end{align*}
\]

Мы можем использовать метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений:

Умножим первое уравнение на 7.2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты \(x\) одинаковыми:

\[
\begin{align*}
14.4x + 21.6y &= 9216 \\
12.6x + 21.6y &= 7920
\end{align*}
\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(12.6x + 21.6y) - (14.4x + 21.6y) &= 7920 - 9216 \\
-1.8x &= -1296 \\
x &= \frac{-1296}{-1.8} \\
x &= 720
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(x\), которое равно 720 рублей. Теперь подставим это значение обратно в любое уравнение (для простоты, воспользуемся первым уравнением):

\[
\begin{align*}
2(720) + 3y &= 1280 \\
1440 + 3y &= 1280 \\
3y &= 1280 - 1440 \\
3y &= -160 \\
y &= \frac{-160}{3} \\
y &= -53.\overline{3}
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(y\), которое равно -53.3 рублей.

Однако, цена не может быть отрицательной, поэтому здесь возникает ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.

3. В вашем вопросе не указано окончание предложения. Пожалуйста, предоставьте полный текст, чтобы я мог помочь вам.