1) Какова будет сумма, получаемая вкладчиком по истечении 5 лет, если проценты капитализируются ежегодно? 2) Какова

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

1) Какова будет сумма, получаемая вкладчиком по истечении 5 лет, если проценты капитализируются ежегодно?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о сумме начального вклада, процентной ставке и сроке вложения.

Пусть С - это сумма начального вклада, r - это процентная ставка в виде десятичной дроби (например, 0,05 для 5%) и n - это количество лет.

Формула для расчета суммы в конце периода с ежегодной капитализацией процентов:

\[Сумма = С × (1 + r)^n\]

Теперь применим эту формулу к нашей задаче.

Предположим, что вкладчик вложил 1000 рублей под 5% годовых на 5 лет.

Сумма = 1000 × (1 + 0,05)^5

Рассчитаем:

Сумма = 1000 × 1,05^5

Сумма = 1000 × 1,27628

Результат будет примерно равен 1276,28 рублям.

Таким образом, сумма, получаемая вкладчиком по истечении 5 лет при ежегодной капитализации процентов, составит около 1276,28 рубля.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2) Какова общая сумма, которую вкладчик получит, если он будет ежегодно снимать проценты?

Для решения этой задачи нам также понадобится информация о сумме начального вклада, процентной ставке и сроке вложения.

Предположим, вкладчик вложил 1000 рублей под 5% годовых на 5 лет и каждый год снимает только проценты.

В этом случае сумма, которую вкладчик будет получать каждый год, будет равна процентам от его начального вклада. Таким образом, в первый год вкладчик получит 5% от 1000 рублей, что равно 50 рублям.

Второй год он снимет 5% от оставшейся суммы после снятия процентов первого года, то есть 5% от 1000 рублей - 50 рублей, что равно 45 рублям.

Таким образом, каждый год сумма снимаемых процентов будет уменьшаться, так как они начисляются на уменьшающуюся сумму.

Чтобы рассчитать общую сумму, которую вкладчик получит в течение 5 лет, мы можем просуммировать все снятые проценты:

Сумма = 50 + 45 + 40 + 35 + 30

Сумма = 200 рублей.

Таким образом, общая сумма, которую вкладчик получит, если он будет ежегодно снимать проценты, составит 200 рублей.