1. Какова будет скорость автомобиля через 20 секунд после начала разгона, если его ускорение составляет 0,5 м/с²?

1. Для вычисления скорости автомобиля через 20 секунд после начала разгона, мы можем использовать формулу для равномерного прямолинейного движения:

$$V=V_0+at$$

где $V$ - конечная скорость, $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

В данном случае, начальная скорость автомобиля равна 0, так как он только начинает разгоняться, а ускорение составляет 0.5 м/с². Подставляя значения в формулу, получаем:

$$V=0+0.5\cdot 20=10\text{м/с}$$

Таким образом, скорость автомобиля через 20 секунд после начала разгона составит 10 м/с.

2. Чтобы найти центростремительное ускорение конькобежца, мы можем использовать следующую формулу:

$$a_c=\frac{V^2}{R}$$

где $a_c$ - центростремительное ускорение, $V$ - скорость конькобежца и $R$ - радиус окружности.

В данном случае, скорость конькобежца равна 10 м/с, а радиус окружности равен 20 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

$$a_c=\frac{{10}^2}{20}=5\text{м/с²}$$

Таким образом, центростремительное ускорение конькобежца составляет 5 м/с².

3. Для нахождения проекции перемещения $s_x$ тела за 5 секунд по графику зависимости проекции скорости $v_x$ от времени, мы можем использовать формулу для вычисления площади под графиком, которая представляет собой проекцию перемещения.

$$s_x=\text{площадь под графиком}$$

Нам необходимо найти проекцию перемещения за 5 секунд, поэтому мы должны найти площадь под графиком на интервале времени от 0 до 5 секунд.

Для этого мы разбиваем этот интервал на маленькие промежутки времени и вычисляем значение проекции скорости на каждом промежутке. Затем мы складываем все эти значения, чтобы найти площадь под графиком.

4. Если автомобиль находится на расстоянии 100 метров от начальной точки и движется по прямолинейному участку шоссе, то его скорость должна быть указана в задаче, чтобы мы могли ответить на этот вопрос. Если вы можете предоставить эту информацию, я смогу помочь вам с решением задачи.