1. Какова будет скорость автомобиля через 20 секунд после начала разгона, если его ускорение составляет 0,5 м/с²?

1. Для вычисления скорости автомобиля через 20 секунд после начала разгона, мы можем использовать формулу для равномерного прямолинейного движения:

\[V = V_0 + at\]

где \(V\) - конечная скорость, \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае, начальная скорость автомобиля равна 0, так как он только начинает разгоняться, а ускорение составляет 0.5 м/с². Подставляя значения в формулу, получаем:

\[V = 0 + 0.5 \cdot 20 = 10 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость автомобиля через 20 секунд после начала разгона составит 10 м/с.

2. Чтобы найти центростремительное ускорение конькобежца, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_c = \frac{V^2}{R}\]

где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(V\) - скорость конькобежца и \(R\) - радиус окружности.

В данном случае, скорость конькобежца равна 10 м/с, а радиус окружности равен 20 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[a_c = \frac{10^2}{20} = 5 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, центростремительное ускорение конькобежца составляет 5 м/с².

3. Для нахождения проекции перемещения \(s_x\) тела за 5 секунд по графику зависимости проекции скорости \(v_x\) от времени, мы можем использовать формулу для вычисления площади под графиком, которая представляет собой проекцию перемещения.

\[s_x = \text{площадь под графиком}\]

Нам необходимо найти проекцию перемещения за 5 секунд, поэтому мы должны найти площадь под графиком на интервале времени от 0 до 5 секунд.

Для этого мы разбиваем этот интервал на маленькие промежутки времени и вычисляем значение проекции скорости на каждом промежутке. Затем мы складываем все эти значения, чтобы найти площадь под графиком.

4. Если автомобиль находится на расстоянии 100 метров от начальной точки и движется по прямолинейному участку шоссе, то его скорость должна быть указана в задаче, чтобы мы могли ответить на этот вопрос. Если вы можете предоставить эту информацию, я смогу помочь вам с решением задачи.