1) Каков вес плота, если лодочник соорудил его из бревен массой 20 кг каждое и плотностью 400 кг/м3? (g=10 м/с2

Чтобы решить эти задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Перед тем как начать, давайте определим некоторые величины:

Масса бревна: \(m = 20 \, \text{кг}\)
Плотность материала бревна: \(\rho = 400 \, \text{кг/м}^3\)
Ускорение свободного падения: \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)

1) Для расчета веса плота, мы можем использовать формулу

\[ \text{Вес} = m \cdot g \]

Подставляя значения, получаем

\[ \text{Вес} = 20 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 200 \, \text{Н}\]

Сначала, вспомним базовое определение веса тела - это сила притяжения, с которой Земля действует на него. Теперь давайте перейдем к единицам измерения. 1 килоньютон (кН) равно \(10^3\) ньютона (Н), поэтому, чтобы перейти от ньютона к килоньютонам, мы должны разделить на \(10^3\).

Таким образом, ответ для первого вопроса будет:

a. 3 кН

2) Если плот находится в состоянии покоя, то на него не действует никакая дополнительная сила. Поэтому ответ на этот вопрос будет:

d. 0

3) Сила Архимеда равна весу вытесненной плотом воды. Мы можем использовать закон Архимеда:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g \]

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(V\) - объем плота.

Объем плота можно найти, зная массу каждого бревна (\(m\)) и плотность материала бревна (\(\rho_{\text{бревна}}\)):

\[ V = \frac{m}{\rho_{\text{бревна}}} \]

Подставляем значения:

\[ V = \frac{20 \, \text{кг}}{400 \, \text{кг/м}^3} = 0.05 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда:

\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.05 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 500 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы получить массу груза, мы можем использовать формулу силы:

\[ F = m \cdot g \]

и решить ее относительно массы:

\[ m = \frac{F}{g} \]

Подставляем значения:

\[ m = \frac{2000 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 200 \, \text{кг}\]

Следовательно, ответ на вопрос 3:

c. 200 кг

4) Чтобы потопить плот, необходимо преодолеть силу Архимеда. Следовательно, нам нужно найти такую силу, при которой:

\[ F_{\text{плавание}} \geq F_A \]

Мы можем использовать формулу для подсчета силы:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса плота, \( g \) - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ F = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g \]

\[ F = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot g \]

Теперь мы можем записать:

\[ F \geq F_A \]

\[ 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot g \geq 2000 \, \text{Н} \]

Mы знаем значение ускорения свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) и плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), поэтому мы должны найти такой объем \( V \), чтобы равенство выполнилось.

\[ 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \geq 2000 \, \text{Н} \]

\[ V \geq \frac{2000 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = 0.2 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, минимальное значение объема будет \( V = 0.2 \, \text{м}^3 \).

Пользуясь формулой объема плота \( V = \frac{m}{\rho} \), мы можем найти соответствующую массу \( m \):

\[ m = V \cdot \rho_{\text{бревна}} = 0.2 \, \text{м}^3 \cdot 400 \, \text{кг/м}^3 = 80 \, \text{кг} \]

Таким образом, чтобы потопить плот, необходимо применить силу, которая будет превышать вес плота, то есть \( F \geq m \cdot g \). Подставим значения:

\[ F = 80 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 800 \, \text{Н} \]

Следовательно, минимальное значение силы, необходимое для того, чтобы потопить плот, составляет 800 Н.

Ответ на вопрос 4:

d. 2,5 кН.