1) Каков угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света

1) Чтобы найти угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света уменьшилась до 1/10, можно использовать закон Малюса. Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего света через поляроид равна начальной интенсивности, умноженной на косинус квадрата угла между направлением поляризации света и осью поляроида.

Итак, пусть $I_0$ - начальная интенсивность неполяризованного света, $I$ - интенсивность прошедшего света, и $\theta$ - угол между направлением поляризации света и осью поляроида. Тогда мы хотим, чтобы $I=\frac{I_0}{10}$.

Используя закон Малюса, получаем следующее уравнение:

$$\frac{I_0}{10}=I_0\cdot {\cos }^2(\theta )$$

Теперь найдем угол $\theta$ из этого уравнения. Решим его:

$${\cos }^2(\theta )=\frac{1}{10}$$

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$$\cos (\theta )=\sqrt{\frac{1}{10}}$$

Так как $\theta$ может быть положительным или отрицательным, возьмем обратный косинус, чтобы найти все возможные значения $\theta$:

$$\theta =\arccos \left(\sqrt{\frac{1}{10}}\right)$$

Выполняя вычисления, получаем $\theta \approx {74.53}^{\circ }$.

Ответ: Угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света уменьшилась до 1/10, равен примерно 74.53 градуса.

2) Чтобы найти угол полной поляризации при отражении от черного зеркала с показателем преломления $n=1.327$, мы можем использовать формулу Брюстера. Формула Брюстера устанавливает связь между показателем преломления среды и углом полной поляризации при отражении.

Формула Брюстера гласит:

$${\theta }_p=\arctan (n)$$

Где ${\theta }_p$ - угол полной поляризации, $n$ - показатель преломления среды.

Подставим значение $n=1.327$ в формулу Брюстера:

$${\theta }_p=\arctan (1.327)$$

Выполнив вычисления, получаем ${\theta }_p\approx {52.41}^{\circ }$.

Ответ: Угол полной поляризации при отражении от черного зеркала с показателем преломления $n=1.327$ равен примерно 52.41 градуса.

3) Чтобы найти степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, можно использовать формулу для степени поляризации.

Степень поляризации $P$ определяется как отношение квадрата разности интенсивностей прошедшего света и падающего света к интенсивности падающего света.

Формула для степени поляризации:

$$P=\frac{I_0-I}{I_0}$$

Где $I_0$ - интенсивность падающего света, $I$ - интенсивность прошедшего света.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что при повороте поляроида на 60° от положения максимальной яркости, яркость пучка уменьшается в 2 раза. Это означает, что $I=\frac{I_0}{2}$.

Подставим эти значения в формулу для степени поляризации:

$$P=\frac{I_0-\frac{I_0}{2}}{I_0}$$

$$P=\frac{I_0}{2I_0}$$

$$P=\frac{1}{2}$$

Однако, дано также, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии. Это означает, что нам нужно учесть этот факт при вычислении степени поляризации.

Пусть $E_0$ - энергия падающего света, $E$ - энергия прошедшего света, $E_t$ - энергия света, прошедшего через поляроид после поглощения.

Тогда имеем следующее соотношение:

$$E=E_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$$

$$E_t=E\cdot (1-0.1)$$

Подставим значение $E=E_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$ в выражение для $E_t$:

$$E_t=E_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot (1-0.1)$$

$$E_t=E_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot 0.9$$

Теперь найдем степень поляризации $P"$ света, проходящего через поляроид:

$$P"=\frac{E_0-E_t}{E_0}$$

$$P"=\frac{E_0-E_0\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\cdot 0.9}{E_0}$$

$$P"=\frac{E_0-E_0\cdot 0.45}{E_0}$$

$$P"=\frac{E_0\cdot 0.55}{E_0}$$

$$P"=0.55$$

Итак, степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, равна 0.55 или 55%.

Ответ: Степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, равна 55%.