1) Каков угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света

1) Чтобы найти угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света уменьшилась до 1/10, можно использовать закон Малюса. Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего света через поляроид равна начальной интенсивности, умноженной на косинус квадрата угла между направлением поляризации света и осью поляроида.

Итак, пусть \( I_0 \) - начальная интенсивность неполяризованного света, \( I \) - интенсивность прошедшего света, и \( \theta \) - угол между направлением поляризации света и осью поляроида. Тогда мы хотим, чтобы \( I = \frac{I_0}{10} \).

Используя закон Малюса, получаем следующее уравнение:

\[ \frac{I_0}{10} = I_0 \cdot \cos^2(\theta) \]

Теперь найдем угол \( \theta \) из этого уравнения. Решим его:

\[ \cos^2(\theta) = \frac{1}{10} \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ \cos(\theta) = \sqrt{\frac{1}{10}} \]

Так как \( \theta \) может быть положительным или отрицательным, возьмем обратный косинус, чтобы найти все возможные значения \( \theta \):

\[ \theta = \arccos\left(\sqrt{\frac{1}{10}}\right) \]

Выполняя вычисления, получаем \( \theta \approx 74.53^\circ \).

Ответ: Угол, под которым следует расположить оси двух поляроидов, чтобы интенсивность неполяризованного света уменьшилась до 1/10, равен примерно 74.53 градуса.

2) Чтобы найти угол полной поляризации при отражении от черного зеркала с показателем преломления \( n = 1.327 \), мы можем использовать формулу Брюстера. Формула Брюстера устанавливает связь между показателем преломления среды и углом полной поляризации при отражении.

Формула Брюстера гласит:

\[ \theta_p = \arctan(n) \]

Где \( \theta_p \) - угол полной поляризации, \( n \) - показатель преломления среды.

Подставим значение \( n = 1.327 \) в формулу Брюстера:

\[ \theta_p = \arctan(1.327) \]

Выполнив вычисления, получаем \( \theta_p \approx 52.41^\circ \).

Ответ: Угол полной поляризации при отражении от черного зеркала с показателем преломления \( n = 1.327 \) равен примерно 52.41 градуса.

3) Чтобы найти степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, можно использовать формулу для степени поляризации.

Степень поляризации \( P \) определяется как отношение квадрата разности интенсивностей прошедшего света и падающего света к интенсивности падающего света.

Формула для степени поляризации:

\[ P = \frac{I_0 - I}{I_0} \]

Где \( I_0 \) - интенсивность падающего света, \( I \) - интенсивность прошедшего света.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что при повороте поляроида на 60° от положения максимальной яркости, яркость пучка уменьшается в 2 раза. Это означает, что \( I = \frac{I_0}{2} \).

Подставим эти значения в формулу для степени поляризации:

\[ P = \frac{I_0 - \frac{I_0}{2}}{I_0} \]

\[ P = \frac{I_0}{2I_0} \]

\[ P = \frac{1}{2} \]

Однако, дано также, что поляроид поглощает 10% проходящей через него энергии. Это означает, что нам нужно учесть этот факт при вычислении степени поляризации.

Пусть \( E_0 \) - энергия падающего света, \( E \) - энергия прошедшего света, \( E_t \) - энергия света, прошедшего через поляроид после поглощения.

Тогда имеем следующее соотношение:

\[ E = E_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \]

\[ E_t = E \cdot (1 - 0.1) \]

Подставим значение \( E = E_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \) в выражение для \( E_t \):

\[ E_t = E_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \cdot (1 - 0.1) \]

\[ E_t = E_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \cdot 0.9 \]

Теперь найдем степень поляризации \( P" \) света, проходящего через поляроид:

\[ P" = \frac{E_0 - E_t}{E_0} \]

\[ P" = \frac{E_0 - E_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \cdot 0.9}{E_0} \]

\[ P" = \frac{E_0 - E_0 \cdot 0.45}{E_0} \]

\[ P" = \frac{E_0 \cdot 0.55}{E_0} \]

\[ P" = 0.55 \]

Итак, степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, равна 0.55 или 55%.

Ответ: Степень поляризации света, проходящего через поляроид, при повороте поляроида на 60° от положения, соответствующего максимальной яркости, равна 55%.