1. Каков объем раствора серной кислоты и дистиллированной воды, необходимых для приготовления 45 л электролита

Задача 1:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать известные данные о растворе серной кислоты определенной концентрации и плотности, чтобы найти необходимый объем раствора серной кислоты и дистиллированной воды для приготовления электролита с заданной массовой долей серной кислоты и плотностью.

Пусть \(V\) - объем раствора серной кислоты и дистиллированной воды, который нам необходимо подготовить.
По условию задачи, у нас есть раствор серной кислоты с массовой долей 52% и плотностью 1,4 г/мл. Пусть \(V_1\) - объем этого раствора, который мы возьмем.

Сначала найдем массу серной кислоты в растворе с массовой долей 52%:
Массовая доля серной кислоты = \(\frac{{\text{{масса серной кислоты}}}}{{\text{{масса раствора}}}} \times 100\% = 52\%\)
Пусть масса раствора будем обозначать \(m_1\) и массу серной кислоты обозначим \(m_{\text{{серной кислоты}}}\).
\(\frac{{m_{\text{{серной кислоты}}}}}{{m_1}} = 0,52 \Rightarrow m_{\text{{серной кислоты}}} = 0,52 \times m_1\)

Затем найдем массу раствора серной кислоты, которую мы должны добавить к дистиллированной воде для получения требуемого электролита.
Масса раствора серной кислоты = \(V_1 \times \text{{плотность раствора}}\)

Так как мы хотим получить 45 литров электролита с массовой долей серной кислоты 43%, мы можем предположить, что объем дистиллированной воды, который мы будем добавлять, равен \(V - V_1\).

Из соотношения массы раствора серной кислоты и дистиллированной воды с массовыми долями серной кислоты и плотностями, мы можем получить следующее уравнение:
\(m_1 = V_1 \times \text{{плотность раствора}}\)
\(m_{\text{{дистиллированной воды}}} = (V - V_1) \times \text{{плотность дистиллированной воды}}\)
\(m_{\text{{серной кислоты}}} = V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52\)

Таким образом, мы имеем уравнение:
\(m_{\text{{дистиллированной воды}}} + m_{\text{{серной кислоты}}} = V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} + \text{{плотность раствора}} \times 0,52)\)
\((V - V_1) \times \text{{плотность дистиллированной воды}} + V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52 = V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} + \text{{плотность раствора}} \times 0,52)\)
\((V - V_1) \times \text{{плотность дистиллированной воды}} = V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} + \text{{плотность раствора}} \times 0,52) - V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52\)

Теперь мы можем решить это уравнение для \(V_1\):
\(V_1 = \frac{{V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} + \text{{плотность раствора}} \times 0,52) - (V - V_1) \times \text{{плотность дистиллированной воды}}}}{{\text{{плотность раствора}} \times 0,52}}\)
\(V_1 \times (\text{{плотность раствора}} \times 0,52 + \text{{плотность дистиллированной воды}}) + V \times \text{{плотность дистиллированной воды}} = V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} + \text{{плотность раствора}} \times 0,52)\)
\(V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52 + V_1 \times \text{{плотность дистиллированной воды}} + V \times \text{{плотность дистиллированной воды}} = V \times \text{{плотность дистиллированной воды}} + V \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52\)
\(V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52 - V \times \text{{плотность дистиллированной воды}} \times 0,52 = V \times (\text{{плотность дистиллированной воды}} - \text{{плотность дистиллированной воды}})\)
\(V_1 \times \text{{плотность раствора}} \times 0,52 - V \times \text{{плотность дистиллированной воды}} \times 0,52 = 0\)
\(V_1 \times 0,52\text{{плотность раствора}} = V \times 0,52\text{{плотность дистиллированной воды}}\)
\(V_1 = \frac{{V \times \text{{плотность дистиллированной воды}}}}{{\text{{плотность раствора}}}}\)

Теперь, когда у нас есть значение \(V_1\), мы можем найти \(V - V_1\) и использовать его в качестве объема дистиллированной воды:
\(V - V_1 = \text{{объем дистиллированной воды}}\)

Для определения молярной концентрации электролита нам также необходимо учесть молярную массу серной кислоты.
Молярная масса серной кислоты = масса серной кислоты / количество вещества серной кислоты
\(M = \frac{{m_{\text{{серной кислоты}}}}}{{n_{\text{{серной кислоты}}}}}\)

Далее, чтобы найти количество вещества серной кислоты в растворе, мы используем следующую формулу:
\(n_{\text{{серной кислоты}}} = \frac{{\text{{масса серной кислоты}}}}{{\text{{молярная масса серной кислоты}}}}\)

Таким образом, молярная концентрация электролита будет равна:
\(C = \frac{{n_{\text{{серной кислоты}}}}}{{V_{\text{{электролита}}}}}\)

Получив все это, мы можем рассчитать ответы на задачу.