1. Каков модуль силы натяжения троса при подъеме груза массой 100 кг вверх по вертикали? Ответ выражен в ньютонах

1. Для решения этой задачи, нам нужно применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела. В данном случае ускорением тела является ускорение свободного падения, которое примерно равно \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Для нахождения силы натяжения троса, мы должны учесть только силы, действующие в вертикальном направлении. Поскольку тело двигается вверх по вертикали, направление силы натяжения троса смотрит вниз и противодействует силе тяжести.

Сила тяжести вычисляется по формуле: \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как та же сила действует и на трос, по третьему закону Ньютона, то сила натяжения троса также равна \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\).

Давайте выпишем данные и решим задачу:

Масса груза: \(m = 100 \, \text{кг}\)
Ускорение свободного падения: \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь подставим значения в формулу силы тяжести: \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\)

\(F_{\text{тяж}}} = 100 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\)

Подсчитаем значение:

\[F_{\text{тяж}}} = 980 \, \text{Н}\]

Ответ: Модуль силы натяжения троса при подъеме груза массой 100 кг вверх по вертикали равен 980 Ньютонов.

2. Для решения этой задачи, мы должны разложить силу давления на ящик на составляющие вдоль и поперек поверхности. Затем, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти модуль всей силы, действующей на поверхность.

Пусть сила, приложенная к ящику, составляет угол 30° с горизонталью. Тогда, сила давления может быть разложена на две составляющие: параллельную поверхности и перпендикулярную поверхности.

Находим параллельную составляющую:
\(F_{\text{пар}} = F \cdot \cos\theta\), где \(F\) - сила давления, а \(\theta\) - угол между силой и горизонтали.

Находим перпендикулярную составляющую:
\(F_{\text{перп}} = F \cdot \sin\theta\)

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти модуль всей силы, действующей на поверхность:
\(F_{\text{полный}} = \sqrt{F_{\text{пар}}^2 + F_{\text{перп}}^2}\)

Теперь давайте решим задачу с данными:

Масса ящика: \(m = 20 \, \text{кг}\)
Сила, приложенная к ящику: \(F\)
Угол между силой и горизонтали: \(\theta = 30°\)

Теперь мы можем вычислить параллельную составляющую:
\(F_{\text{пар}} = F \cdot \cos\theta = F \cdot \cos 30°\)

И перпендикулярную составляющую:
\(F_{\text{перп}} = F \cdot \sin\theta = F \cdot \sin 30°\)

Теперь найдем модуль всей силы, действующей на поверхность:
\(F_{\text{полный}} = \sqrt{F_{\text{пар}}^2 + F_{\text{перп}}^2}\)

У нас нет явного значения для силы, поэтому мы оставим ее обозначенной как \(F\) и не рассчитаем конечное значение.

Ответ: Модуль силы, с которой ящик массой 20 кг давит на поверхность при толчке по горизонтальной шероховатой поверхности с приложенной силой, направленной под углом 30° к горизонтали, будет равен \(\sqrt{F_{\text{пар}}^2 + F_{\text{перп}}^2}\) Ньютонов.

3. Если точечное тело массой 0,5 кг движется параллельно гладкой горизонтальной плоскости, то сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Поэтому, мы можем сказать, что тело движется с постоянной скоростью.

Без дополнительных данных о направлении движения или других силах, мы не можем сделать более подробные выводы о движении тела. Вероятно, данная задача требует дополнительной информации для более точного ответа. Если у вас имеется дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам.