1. Каков импульс тележки массой 0,1 кг, движущейся равномерно по столу со скоростью 5 м/с? В каком направлении

1. Импульс тележки можно вычислить по следующей формуле:

$$\text{Импульс}=\text{масса}\times \text{скорость}$$

В данной задаче, масса тележки равна 0,1 кг, а скорость равна 5 м/с. Подставляя значения в формулу, получаем:

$$\text{Импульс}=0,1\text{кг}\times 5\text{м/с}=0,5\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Таким образом, импульс тележки равен 0,5 кг·м/с.

Вектор импульса направлен в том же направлении, что и направление движения тележки, то есть вперед.

2. Инерция автомобиля может быть вычислена с помощью формулы:

$$\text{Инерция}=\text{масса}\times \text{скорость}$$

Масса автомобиля равна 1 тонне, что эквивалентно 1000 кг. Скорость автомобиля равна 20 м/с. Подставим значения в формулу:

$$\text{Инерция}=1000\text{кг}\times 20\text{м/с}=20000\text{кг·м/с}$$

Таким образом, инерция автомобиля равна 20000 кг·м/с.

3. Время, в течение которого материальная точка изменила свою скорость под действием силы, можно вычислить, зная законы движения. В данной задаче, мы можем использовать второй закон Ньютона:

$$\text{Сила}=\text{масса}\times \text{ускорение}$$

Ускорение можно найти, используя следующую формулу:

$$\text{ускорение}=\frac{\text{изменение скорости}}{\text{время}}$$

В данной задаче изменение скорости равно 40 м/с, а сила равна 20 Н. Подставим значения во второй закон Ньютона:

$$20\text{Н}=1\text{кг}\times \frac{40\text{м/с}}{\text{время}}$$

Теперь найдем время, изолируя его в уравнении:

$$\text{время}=\frac{1\text{кг}\times 40\text{м/с}}{20\text{Н}}$$

Выполняя вычисления, получим:

$$\text{время}=2\text{с}$$

Таким образом, материальная точка изменила свою скорость на 40 м/с под действием силы в течение 2 секунд.

4. Для нахождения силы сопротивления, необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит:

$$\text{Сила}=\text{масса}\times \text{ускорение}$$

В данной задаче, масса автомобиля и начальная скорость уже известны. Сила сопротивления и время также будут использованы в расчете. Ускорение в данном случае будет равно изменению скорости, деленному на время:

$$\text{ускорение}=\frac{\text{конечная скорость}-\text{начальная скорость}}{\text{время}}$$

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

$$\text{ускорение}=\frac{0\text{м/с}-20\text{м/с}}{3\text{с}}$$

$$\text{ускорение}=\frac{-20\text{м/с}}{3\text{с}}$$

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления силы:

$$\text{Сила}=1000\text{кг}\times \left(\frac{-20\text{м/с}}{3\text{с}}\right)$$

После выполнения вычислений, получим окончательный результат:

$$\text{Сила}=-\frac{20000}{3}\text{Н}$$

Таким образом, сила сопротивления, действующая на автомобиль, равна $-\frac{20000}{3}$ Н (сила направлена против движения автомобиля).