1. Каков импульс тележки массой 0,1 кг, движущейся равномерно по столу со скоростью 5 м/с? В каком направлении

1. Импульс тележки можно вычислить по следующей формуле:

\[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} \]

В данной задаче, масса тележки равна 0,1 кг, а скорость равна 5 м/с. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \text{Импульс} = 0,1 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с} = 0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, импульс тележки равен 0,5 кг·м/с.

Вектор импульса направлен в том же направлении, что и направление движения тележки, то есть вперед.

2. Инерция автомобиля может быть вычислена с помощью формулы:

\[ \text{Инерция} = \text{масса} \times \text{скорость} \]

Масса автомобиля равна 1 тонне, что эквивалентно 1000 кг. Скорость автомобиля равна 20 м/с. Подставим значения в формулу:

\[ \text{Инерция} = 1000 \, \text{кг} \times 20 \, \text{м/с} = 20000 \, \text{кг·м/с} \]

Таким образом, инерция автомобиля равна 20000 кг·м/с.

3. Время, в течение которого материальная точка изменила свою скорость под действием силы, можно вычислить, зная законы движения. В данной задаче, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[ \text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение} \]

Ускорение можно найти, используя следующую формулу:

\[ \text{ускорение} = \frac{\text{изменение скорости}}{\text{время}} \]

В данной задаче изменение скорости равно 40 м/с, а сила равна 20 Н. Подставим значения во второй закон Ньютона:

\[ 20 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \times \frac{40 \, \text{м/с}}{\text{время}} \]

Теперь найдем время, изолируя его в уравнении:

\[ \text{время} = \frac{1 \, \text{кг} \times 40 \, \text{м/с}}{20 \, \text{Н}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ \text{время} = 2 \, \text{с} \]

Таким образом, материальная точка изменила свою скорость на 40 м/с под действием силы в течение 2 секунд.

4. Для нахождения силы сопротивления, необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит:

\[ \text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение} \]

В данной задаче, масса автомобиля и начальная скорость уже известны. Сила сопротивления и время также будут использованы в расчете. Ускорение в данном случае будет равно изменению скорости, деленному на время:

\[ \text{ускорение} = \frac{\text{конечная скорость} - \text{начальная скорость}}{\text{время}} \]

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

\[ \text{ускорение} = \frac{0 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}} \]

\[ \text{ускорение} = \frac{-20 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}} \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления силы:

\[ \text{Сила} = 1000 \, \text{кг} \times \left(\frac{-20 \, \text{м/с}}{3 \, \text{с}}\right) \]

После выполнения вычислений, получим окончательный результат:

\[ \text{Сила} = -\frac{20000}{3} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила сопротивления, действующая на автомобиль, равна \(-\frac{20000}{3}\) Н (сила направлена против движения автомобиля).