1. Каков будет новый модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными телами, если увеличить расстояние

Задача 1. Каков будет новый модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными телами, если увеличить расстояние между ними на 1 метр, при условии, что изначальный модуль равен 5 Н?

Определение гравитационной силы между двумя точечными телами даётся формулой:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - модуль гравитационной силы,
- G - гравитационная постоянная,
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
- r - расстояние между телами.

В данной задаче изначальный модуль силы гравитационного взаимодействия равен 5 Н, и нас интересует новый модуль силы после увеличения расстояния между телами на 1 метр. Обозначим новое расстояние как \( r" = r + 1 \).

Мы можем использовать пропорциональность силы и квадрата расстояния между телами для решения этой задачи.

Используя это соотношение, мы можем написать:

\[ \frac{{F"}}{{F}} = \left(\frac{{r}}{{r"}}\right)^2 \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{{F"}}{{5}} = \left(\frac{{r}}{{r + 1}}\right)^2 \]

Чтобы найти новый модуль силы \( F" \), умножим обе части равенства на 5:

\[ F" = 5 \cdot \left(\frac{{r}}{{r + 1}}\right)^2 \]

Таким образом, новый модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными телами равен \( 5 \cdot \left(\frac{{r}}{{r + 1}}\right)^2 \) Н.

Задача 2. Если изменение кинетической энергии тела 2 за определенный промежуток времени составляет 10 Дж, а работа, совершенная силами взаимодействия между телами 1 и 2, равна 30 Дж, то каково изменение кинетической энергии тела 1 за данный промежуток времени?

Изменение кинетической энергии тела определяется следующей формулой:

\[ \Delta KE = KE_{конечная} - KE_{начальная} \]

Работа, совершаемая силами взаимодействия, определена как изменение кинетической энергии системы тел:

\[ W = \Delta KE_{системы} \]

В данной задаче нам предоставлена информация о изменении кинетической энергии тела 2 (\( \Delta KE_{2} = 10 \) Дж) и общей работе (\( W = 30 \) Дж).

Мы знаем, что изменение кинетической энергии системы равно сумме изменений кинетических энергий отдельных тел:

\[ \Delta KE_{системы} = \Delta KE_{1} + \Delta KE_{2} \]

Таким образом, чтобы определить изменение кинетической энергии тела 1 (\( \Delta KE_{1} \)), мы можем использовать следующую формулу:

\[ \Delta KE_{1} = \Delta KE_{системы} - \Delta KE_{2} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \Delta KE_{1} = 30 - 10 = 20 \]

Таким образом, изменение кинетической энергии тела 1 за данный промежуток времени составляет 20 Дж.

Задача 3. В сосуде находится водяной пар, а под ним находится поршень. Какой объем водяного пара имеется в сосуде?

Определение объема водяного пара в сосуде зависит от различных факторов, включая давление, температуру и объем сосуда. Для решения этой задачи нам необходимы дополнительные данные.

Если предоставлены значения давления, температуры и объема сосуда, я могу использовать соответствующие уравнения состояния водяного пара для определения объема. Пожалуйста, предоставьте более подробную информацию для решения этой задачи.