1. Какое значение ускорения будет у муравья Джека от 4 до 6 секунд своего движения? Ответ выразите в сантиметрах

Задача 1:
Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для ускорения: \( a = \frac{{v - u}}{{t}} \), где \( a \) - ускорение, \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость и \( t \) - время.

Начнем с того, что у нас есть начальное и конечное время, а также начальная скорость муравья Джека отсутствует, поэтому мы можем считать его равным нулю.

Таким образом, формула преобразуется к виду: \( a = \frac{{v}}{{t}} \)

Мы знаем, что у Джека ускорение остается постоянным на протяжении всего его движения, следовательно, нам необходимо найти среднее значение ускорения. Мы можем это сделать, разделив изменение скорости на изменение времени:
\[ a_{\text{сред}} = \frac{{v - u}}{{t - t_{0}}} \]

Подставим значения времени: \( t_{0} = 4 \) секунд, \( t = 6 \) секунд.
\[ a_{\text{сред}} = \frac{{v - u}}{{6 - 4}} \]

У нас есть только начальная скорость, равная нулю, поэтому формула примет вид:
\[ a_{\text{сред}} = \frac{{v}}{{2}} \]

Таким образом, если мы найдем только значение ускорения, то сможем найти среднее значение заданного интервала времени.

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для пройденного пути: \( s = v \cdot t + \frac{{a \cdot t^{2}}}{2} \), где \( s \) - пройденное расстояние, \( v \) - начальная скорость, \( t \) - время и \( a \) - ускорение.

У нас начальная скорость равна нулю, а ускорение мы можем найти из предыдущей задачи. Мы хотим найти пройденное расстояние за последние 2 секунды, поэтому значение времени будет равно 2 секундам.

Подставив значения в формулу, получим:
\[ s = v \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^{2}}}{2} \]

Таким образом, если мы найдем только значение скорости и ускорения, то сможем найти пройденное расстояние за последние 2 секунды движения муравья Джека.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас.