1. Какое значение равновесного выпуска и сальдо государственного бюджета в закрытой экономике с заданными значениями

Задача 1:
Для нахождения равновесного выпуска и сальдо государственного бюджета в закрытой экономике, нам необходимо учесть ряд факторов: потребительские расходы, инвестиции, государственные закупки, налоговую ставку и отсутствие автономных налогов.

Равновесный выпуск (Y) в закрытой экономике определяется как сумма всех расходов в экономике. Приравнивая сумму потребительских расходов (С), инвестиций (I) и государственных закупок (G) к общему выпуску, мы можем записать следующее:

\[Y = C + I + G\]

Сальдо государственного бюджета (F) определяется как разница между государственными закупками и налоговыми поступлениями:

\[F = G - T\]

Где T - сумма налоговых поступлений.

Если отсутствуют автономные налоги, то налоговые поступления будут зависеть от равновесного выпуска и налоговой ставки (t). Мы можем записать:

\[T = t * Y\]

Объединяя все уравнения, мы получаем:

\[Y = C + I + G\]
\[F = G - (t * Y)\]

Теперь давайте объясним, как решить эту систему уравнений:

1. Запишем уравнение равновесия выпуска:

\[Y = C + I + G\]

2. Подставим в уравнение сальда государственного бюджета значение налоговых поступлений:

\[F = G - (t * Y)\]

3. Заменим сальдо государственного бюджета в уравнении равновесия выпуска:

\[Y = C + I + (F + (t * Y))\]

4. Раскроем скобки:

\[Y = C + I + F + t * Y\]

5. Перенесем все переменные, содержащие Y, на одну сторону уравнения:

\[Y - t * Y = C + I + F\]

6. Факторизуем Y по левой стороне уравнения:

\[Y(1 - t) = C + I + F\]

7. Разделим обе части уравнения на (1 - t):

\[Y = \frac{{C + I + F}}{{1 - t}}\]

Таким образом, равновесный выпуск (Y) в данной закрытой экономике составляет \(\frac{{C + I + F}}{{1 - t}}\), а сальдо государственного бюджета (F) можно определить путем подстановки значения равновесного выпуска в уравнение сальда государственного бюджета.

Задача 2:
Если правительство решит балансировать бюджет путем изменения налоговых ставок, необходимо вычислить новое значение налоговой ставки. Для этого мы можем использовать уравнение сальда государственного бюджета:

\[F = G - (t * Y)\]

Чтобы балансировать бюджет, сальдо государственного бюджета (F) должно быть равно нулю. Подставим это значения и выразим новую налоговую ставку (t):

\[0 = G - (t * Y)\]

\[t * Y = G\]

\[t = \frac{G}{Y}\]

Таким образом, новое значение налоговой ставки должно быть равно отношению государственных закупок (G) к равновесному выпуску (Y).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут школьнику понять задачу и справиться с решением. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!