1) Какое значение переменной x удовлетворяет уравнению x ÷6 = 3/2? 2) Какие равенства из таблицы умножения можно

1) Чтобы найти значение переменной x, удовлетворяющей уравнению \(\frac{x}{6} = \frac{3}{2}\), мы можем использовать метод умножения и деления обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от знаменателя. Давайте проделаем это шаг за шагом:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{6} &= \frac{3}{2} \\
2 \cdot \frac{x}{6} &= 2 \cdot \frac{3}{2} \\
\frac{2x}{6} &= \frac{6}{2} \\
\frac{2x}{6} &= 3 \\
\end{align*}
\]

Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

\[
\begin{align*}
\frac{1 \cdot 2x}{3 \cdot 2} &= 3 \\
\frac{2x}{3} &= 3 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть уравнение \(\frac{2x}{3} = 3\). Чтобы избавиться от знака деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на 3:

\[
\begin{align*}
3 \cdot \frac{2x}{3} &= 3 \cdot 3 \\
\frac{3 \cdot 2x}{3} &= 9 \\
\frac{6x}{3} &= 9 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть уравнение \(\frac{6x}{3} = 9\). Мы можем упростить его, разделив числитель на знаменатель:

\[
\begin{align*}
\frac{2 \cdot 3x}{1 \cdot 3} &= 9 \\
\frac{6x}{3} &= 9 \\
2x &= 9 \\
\end{align*}
\]

И, наконец, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 2:

\[
\begin{align*}
\frac{2x}{2} &= \frac{9}{2} \\
x &= \frac{9}{2} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, значение переменной x, удовлетворяющей уравнению \(\frac{x}{6} = \frac{3}{2}\), равно \(\frac{9}{2}\).

2) Для решения данного уравнения мы можем использовать равенство, что умножение и деление на одно и то же число сохраняют равенство. Исходя из этого, мы можем использовать следующие равенства из таблицы умножения:

\[
\begin{align*}
2 \times \frac{9}{2} &= 9 \\
3 \times \frac{6}{2} &= 9 \\
6 \times \frac{3}{2} &= 9 \\
9 \times \frac{2}{2} &= 9 \\
\end{align*}
\]

3) Используя те же равенства, мы можем решить следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
2 \times \frac{x}{6} &= 2 \times \frac{3}{2} \\
3 \times \frac{x}{6} &= 3 \times \frac{3}{2} \\
6 \times \frac{x}{6} &= 6 \times \frac{3}{2} \\
9 \times \frac{x}{6} &= 9 \times \frac{3}{2} \\
\end{align*}
\]

4) Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

- Уравнение 1: \(x \cdot 3 = 18\)
- Уравнение 2: \(3 \cdot x = 18\)
- Уравнение 3: \(x \cdot 6 = 18\)
- Уравнение 4: \(6 \cdot x = 18\)
- Уравнение 5: \(18 \div x = 3\)
- Уравнение 6: \(18 \div x = 6\)
- Уравнение 7: \(x \div 3 = 6\)

Мы можем решить каждое уравнение, используя принцип того, что умножение и деление на одно и то же число сохраняют равенство. Таким образом, чтобы решить уравнение, мы можем привести его к виду \(x = \ldots\):

- Уравнение 1: \(x = \frac{18}{3} = 6\)
- Уравнение 2: \(x = \frac{18}{3} = 6\)
- Уравнение 3: \(x = \frac{18}{6} = 3\)
- Уравнение 4: \(x = \frac{18}{6} = 3\)
- Уравнение 5: \(x = \frac{18}{3} = 6\)
- Уравнение 6: \(x = \frac{18}{6} = 3\)
- Уравнение 7: \(x = 6 \cdot 3 = 18\)

5) Используя равенство \(7 \cdot 4\), мы можем решить следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
7 \cdot 4 &= 28 \\
x \cdot 4 &= 28 \quad \text{(если x является неизвестным)} \\
7 \cdot x &= 28 \quad \text{(если x является неизвестным)} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы можем решить уравнение \(x \cdot 4 = 28\) или уравнение \(7 \cdot x = 28\) с использованием равенства \(7 \cdot 4 = 28\).