1. Какое значение имеет выражение log72log75−log510?
2. Если sin=−0,8 и -2<<0, то какое значение имеет cos?
3. Два автомобилиста отправляются из пункта А в пункт В и каждый из них выбирает один из пяти равноценных маршрутов случайным образом. Какова вероятность того, что они выберут разные маршруты?
4. Как решить уравнение 5+1 +5−2=6306?
5. Найдите корень уравнения ln12−4=ln(+7). Укажите корень или сумму корней, если их несколько.
6. Найдите наибольшее значение функции y=ln(8)−8+7 на отрезке [116; 516].
7. Как решить уравнение... (The rest of the question is missing.)
2. Если sin=−0,8 и -2<<0, то какое значение имеет cos?
3. Два автомобилиста отправляются из пункта А в пункт В и каждый из них выбирает один из пяти равноценных маршрутов случайным образом. Какова вероятность того, что они выберут разные маршруты?
4. Как решить уравнение 5+1 +5−2=6306?
5. Найдите корень уравнения ln12−4=ln(+7). Укажите корень или сумму корней, если их несколько.
6. Найдите наибольшее значение функции y=ln(8)−8+7 на отрезке [116; 516].
7. Как решить уравнение... (The rest of the question is missing.)
Dzhek_405
Конечно, я помогу с решением этих задач. Давайте начнем с первой задачи.
1. Чтобы найти значение выражения \( \log_7 2 \cdot \log_7 5 - \log_5 10 \), давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.
Сначала рассмотрим слагаемые \( \log_7 2 \) и \( \log_7 5 \).
\( \log_7 2 \) означает, что мы ищем значение \( x \), которое удовлетворяет уравнению \( 7^x = 2 \).
Возведем число 7 в различные степени и найдем, что \( 7^{\frac{1}{3}} \approx 1,912 \) и \( 7^{\frac{1}{2}} \approx 2,646 \).
Поэтому значение \( \log_7 2 \) находится между \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \).
Теперь рассмотрим \( \log_7 5 \).
Аналогично, \( \log_7 5 \) означает, что мы ищем значение \( y \), которое удовлетворяет уравнению \( 7^y = 5 \).
Ближайшая степень 7 к числу 5 является \( 7^{\frac{2}{3}} \approx 4,667 \).
Поэтому значение \( \log_7 5 \) находится между \( \frac{2}{3} \) и \( 1 \).
Теперь рассмотрим слагаемое \( \log_5 10 \).
\( \log_5 10 \) означает, что мы ищем значение \( z \), которое удовлетворяет уравнению \( 5^z = 10 \).
Здесь мы можем заметить, что \( 5^1 = 5 \) и \( 5^2 = 25 \), значит значение \( \log_5 10 \) находится между \( 1 \) и \( 2 \).
Теперь, используя найденные интервалы значений для каждого слагаемого, мы можем оценить значение исходного выражения: \( \frac{1}{3} \cdot 4,667 - 2 \approx -1,225 \).
Ответ: значение выражения \( \log_7 2 \cdot \log_7 5 - \log_5 10 \) приближенно равно -1,225.
2. Для второй задачи нам дано значение синуса \( \sin x = -0,8 \) и нам нужно найти косинус \( \cos (2x) \).
Используя тригонометрический тождество \( \cos (2x) = 1 - 2\sin^2 x \), мы можем заменить значение \( \sin x \) и решить задачу.
Подставляя \( \sin x = -0,8 \) в формулу, получим:
\( \cos (2x) = 1 - 2(-0,8)^2 \).
Возводя в квадрат и умножая на 2, мы получаем:
\( \cos (2x) = 1 - 2 \cdot 0,64 \),
и, наконец, вычисляем:
\( \cos (2x) = 1 - 1,28 \).
Таким образом, значение \( \cos (2x) \) равно примерно -0,28.
Ответ: \( \cos (2x) \) приближенно равно -0,28.
1. Чтобы найти значение выражения \( \log_7 2 \cdot \log_7 5 - \log_5 10 \), давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.
Сначала рассмотрим слагаемые \( \log_7 2 \) и \( \log_7 5 \).
\( \log_7 2 \) означает, что мы ищем значение \( x \), которое удовлетворяет уравнению \( 7^x = 2 \).
Возведем число 7 в различные степени и найдем, что \( 7^{\frac{1}{3}} \approx 1,912 \) и \( 7^{\frac{1}{2}} \approx 2,646 \).
Поэтому значение \( \log_7 2 \) находится между \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \).
Теперь рассмотрим \( \log_7 5 \).
Аналогично, \( \log_7 5 \) означает, что мы ищем значение \( y \), которое удовлетворяет уравнению \( 7^y = 5 \).
Ближайшая степень 7 к числу 5 является \( 7^{\frac{2}{3}} \approx 4,667 \).
Поэтому значение \( \log_7 5 \) находится между \( \frac{2}{3} \) и \( 1 \).
Теперь рассмотрим слагаемое \( \log_5 10 \).
\( \log_5 10 \) означает, что мы ищем значение \( z \), которое удовлетворяет уравнению \( 5^z = 10 \).
Здесь мы можем заметить, что \( 5^1 = 5 \) и \( 5^2 = 25 \), значит значение \( \log_5 10 \) находится между \( 1 \) и \( 2 \).
Теперь, используя найденные интервалы значений для каждого слагаемого, мы можем оценить значение исходного выражения: \( \frac{1}{3} \cdot 4,667 - 2 \approx -1,225 \).
Ответ: значение выражения \( \log_7 2 \cdot \log_7 5 - \log_5 10 \) приближенно равно -1,225.
2. Для второй задачи нам дано значение синуса \( \sin x = -0,8 \) и нам нужно найти косинус \( \cos (2x) \).
Используя тригонометрический тождество \( \cos (2x) = 1 - 2\sin^2 x \), мы можем заменить значение \( \sin x \) и решить задачу.
Подставляя \( \sin x = -0,8 \) в формулу, получим:
\( \cos (2x) = 1 - 2(-0,8)^2 \).
Возводя в квадрат и умножая на 2, мы получаем:
\( \cos (2x) = 1 - 2 \cdot 0,64 \),
и, наконец, вычисляем:
\( \cos (2x) = 1 - 1,28 \).
Таким образом, значение \( \cos (2x) \) равно примерно -0,28.
Ответ: \( \cos (2x) \) приближенно равно -0,28.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
