1. Какое ускорение имеет пуля в песке? ((м/с^2)) 2. Какой период времени пройдет от момента попадания пули в песок

1. Чтобы определить ускорение пули в песке, нужно знать начальную скорость пули и расстояние, на котором она остановилась.

Пусть начальная скорость пули равна \(v_0\) м/с, а расстояние, на котором она остановилась, равно \(d\) м. Тогда ускорение пули можно найти с помощью уравнения движения:

\[
v^2 = v_0^2 + 2ad,
\]

где \(v\) - конечная скорость пули, \(a\) - ускорение, \(v_0\) - начальная скорость пули и \(d\) - расстояние.

Если пуля полностью остановилась в песке, то конечная скорость \(v\) будет равна 0 м/с. Подставим эти значения в уравнение движения и найдем ускорение:

\[
0^2 = v_0^2 + 2ad.
\]

Учитывая, что \(0^2 = 0\), уравнение примет вид:

\[
0 = v_0^2 + 2ad.
\]

Отсюда можно выразить ускорение \(a\):

\[
a = -\frac{{v_0^2}}{{2d}}.
\]

Таким образом, ускорение пули в песке будет равно \(-\frac{{v_0^2}}{{2d}}\) м/с².

2. Для определения периода времени, прошедшего от момента попадания пули в песок до ее полной остановки, нужно знать начальную скорость пули и ускорение, с которым она движется.

Пусть начальная скорость пули равна \(v_0\) м/с, а ускорение равно \(-\frac{{v_0^2}}{{2d}}\) м/с² (как мы уже установили в первой задаче).

Период времени можно найти с помощью формулы:

\[
T = \frac{{2v_0}}{{|a|}},
\]

где \(T\) - период времени, \(v_0\) - начальная скорость пули и \(a\) - ускорение.

Подставляя значения, получим:

\[
T = \frac{{2v_0}}{{\left|\left(-\frac{{v_0^2}}{{2d}}\right)\right|}}.
\]

Применяя модуль отрицательного числа, упростим выражение:

\[
T = \frac{{2v_0}}{{\frac{{v_0^2}}{{2d}}}}.
\]

После сокращений и упрощений, получим:

\[
T = \frac{{4d}}{{v_0}}.
\]

Таким образом, период времени, прошедший от момента попадания пули в песок до ее полной остановки, будет равен \(\frac{{4d}}{{v_0}}\) секунд.