1. Какое скалярное произведение векторов является результатом вычитания вектора DA из вектора DC, если известно

1. Чтобы найти скалярное произведение векторов, мы используем следующую формулу:

\[ \vec{AB} \cdot \vec{CD} = AB \cdot CD \cdot \cos(\theta) \]

Где \(\vec{AB}\) и \(\vec{CD}\) - это векторы, \(AB\) и \(CD\) - их длины, а \(\cos(\theta)\) - косинус угла между векторами.

В данной задаче, мы хотим найти скалярное произведение векторов \(\vec{DC}\) и \(\vec{DA}\), результатом которого является вычитание вектора \(\vec{DA}\) из вектора \(\vec{DC}\).

Так как \(\vec{DA}\) имеет направление от точки \(D\) до точки \(A\), то направление вектора \(\vec{DC}\) можно представить как \(\vec{DC} = -\vec{DA}\).

Поэтому, чтобы найти скалярное произведение, мы заменяем вектор \(\vec{DC}\) на \(-\vec{DA}\) и вычисляем его, используя формулу:

\[ \vec{DC} \cdot \vec{DA} = (-\vec{DA}) \cdot \vec{DA} \cdot \cos(\theta) \]

Косинус угла \(\theta\) между вектором и самим собой равен 1, поэтому формула упрощается:

\[ \vec{DC} \cdot \vec{DA} = -|\vec{DA}|^2 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{DC}\) и \(\vec{DA}\) равно \(-|\vec{DA}|^2\).

2. Для вычисления скалярного произведения векторов \(\vec{OF}\) и \(\vec{OA}\) используем ту же формулу:

\[ \vec{OF} \cdot \vec{OA} = OF \cdot OA \cdot \cos(\theta) \]

Где \(\vec{OF}\) и \(\vec{OA}\) - это векторы, \(OF\) и \(OA\) - их длины, а \(\cos(\theta)\) - косинус угла между векторами.

Вычисление данного скалярного произведения требует знания длин векторов и угла между ними. Конкретные значения длин и угла вам неизвестны, поэтому необходимо иметь эти данные, чтобы выполнить вычисления.

3. В задаче не указаны векторы, для которых мы хотим найти скалярное произведение, поэтому не можем дать ответ на этот вопрос. Векторы должны быть явно указаны, чтобы мы могли выполнить вычисления. Если у вас есть конкретные векторы \( \vec{A} \) и \( \vec{B} \), пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем вычислить скалярное произведение.