1. Какое расстояние между серединами крайних частей отрезка, длина которого составляет 18 см и который был разбит

Конечно! Давайте решим эти задачи пошагово.

1. Задача: Какое расстояние между серединами крайних частей отрезка, длина которого составляет 18 см и который был разбит на три неравные части, если длина среднего отрезка составляет 3,8 см?

Давайте представим отрезок длиной 18 см и нарисуем его в виде отрезка [AB], где A и B - концы отрезка. Затем разделим отрезок на три части, обозначим их точками O, P и Q, при этом отрезки AO и QB будут равны по длине, их длина будет составлять (18-3.8) / 2 = 7.1 см.

Теперь построим серединный отрезок [CD] между точками O и Q. Так как средний отрезок составляет 3.8 см, то отрезок CD будет равен половине его длины, то есть 3.8 / 2 = 1.9 см.

Итак, ответ: Расстояние между серединами крайних частей отрезка составляет 1.9 см.

2. Задача: Если 15 точек на плоскости были соединены попарно отрезками, какое максимальное количество отрезков может пересечь проведенную прямую, не проходящую через ни одну из этих точек?

Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть 15 точек, но чтобы провести прямую, не проходящую через ни одну из них, нам нужно выбрать любые две точки и провести прямую через них. Количество выборов двух точек из 15 можно выразить с помощью сочетаний: C(15, 2) = 15! / (2!(15-2)!) = 105.

Таким образом, максимальное количество отрезков, которые могут пересечь проведенную прямую, не проходящую через ни одну из этих точек, составляет 105.

Надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.