1. Какое неравенство не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2 + 4x + 14 > 0?
2. Какая из этих неравенств не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2 + 4x + 14 > 0?
2. Какая из этих неравенств не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2 + 4x + 14 > 0?
Игорь
Давайте решим эти две задачи поочередно.
1. Нам дано четыре неравенства:
1.
2.
3.
4.
Чтобы определить, какое из них не имеет решений, нужно проанализировать дискриминант квадратного трехчлена, который обозначается как . Если дискриминант , то уравнение не имеет действительных корней и неравенство не имеет решений.
Поэтому, для определения неравенства без решений, вычислим дискриминант для каждого неравенства по формуле , где , , и – коэффициенты квадратного трехчлена.
Для первого неравенства у нас , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для второго неравенства у нас также , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для третьего неравенства у нас , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для четвертого неравенства у нас также , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Итак, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам ( ), что означает, что эти два неравенства не имеют решений.
Ответ на первую задачу: 3. и 4. не имеют решений.
2. Теперь рассмотрим вторую задачу, где нам снова даны четыре неравенства:
1.
2.
3.
4.
Для определения неравенства без решений, снова проведем вычисления дискриминанта для каждого неравенства.
Для первого неравенства у нас , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для второго неравенства у нас также , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для третьего неравенства у нас , , и .
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для четвертого неравенства у нас также , , и .
Заметим, что здесь в условии нет знака неравенства. Если неравенства нет, то оно подразумевает, что выполняется равенство.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Как видим, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам ( ), что означает, что эти неравенства не имеют решений.
Ответ на вторую задачу: 3. и 4. не имеют решений.
1. Нам дано четыре неравенства:
1.
2.
3.
4.
Чтобы определить, какое из них не имеет решений, нужно проанализировать дискриминант квадратного трехчлена, который обозначается как
Поэтому, для определения неравенства без решений, вычислим дискриминант
Для первого неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для второго неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для третьего неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для четвертого неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Итак, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам (
Ответ на первую задачу: 3.
2. Теперь рассмотрим вторую задачу, где нам снова даны четыре неравенства:
1.
2.
3.
4.
Для определения неравенства без решений, снова проведем вычисления дискриминанта
Для первого неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для второго неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для третьего неравенства
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Для четвертого неравенства
Заметим, что здесь в условии нет знака неравенства. Если неравенства нет, то оно подразумевает, что выполняется равенство.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
Как видим, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам (
Ответ на вторую задачу: 3.
Знаешь ответ?