1. Какое неравенство не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2

1. Какое неравенство не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2 + 4x + 14 > 0?

2. Какая из этих неравенств не имеет решений: 1. x^2 - 4x - 14 < 0, 2. x^2 - 4x - 14 > 0, 3. x^2 - 4x + 14 < 0 или 4. x^2 + 4x + 14 > 0?
Игорь

Игорь

Давайте решим эти две задачи поочередно.

1. Нам дано четыре неравенства:
1. x24x14<0
2. x24x14>0
3. x24x+14<0
4. x2+4x+14>0

Чтобы определить, какое из них не имеет решений, нужно проанализировать дискриминант квадратного трехчлена, который обозначается как D. Если дискриминант D<0, то уравнение не имеет действительных корней и неравенство не имеет решений.

Поэтому, для определения неравенства без решений, вычислим дискриминант D для каждого неравенства по формуле D=b24ac, где a, b, и c – коэффициенты квадратного трехчлена.

Для первого неравенства x24x14<0 у нас a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)241(14)=16+56=72

Для второго неравенства x24x14>0 у нас также a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)241(14)=16+56=72

Для третьего неравенства x24x+14<0 у нас a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)24114=1656=40

Для четвертого неравенства x2+4x+14>0 у нас также a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)24114=1656=40

Итак, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам (D=40), что означает, что эти два неравенства не имеют решений.

Ответ на первую задачу: 3. x24x+14<0 и 4. x2+4x+14>0 не имеют решений.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу, где нам снова даны четыре неравенства:
1. x24x14<0
2. x24x14>0
3. x24x+14<0
4. x2+4x+14

Для определения неравенства без решений, снова проведем вычисления дискриминанта D для каждого неравенства.

Для первого неравенства x24x14<0 у нас a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)241(14)=16+56=72

Для второго неравенства x24x14>0 у нас также a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)241(14)=16+56=72

Для третьего неравенства x24x+14<0 у нас a=1, b=4, и c=14.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)24114=1656=40

Для четвертого неравенства x2+4x+14 у нас также a=1, b=4, и c=14.
Заметим, что здесь в условии нет знака неравенства. Если неравенства нет, то оно подразумевает, что выполняется равенство.
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D=(4)24114=1656=40

Как видим, дискриминанты для третьего и четвертого неравенств равны отрицательным числам (D=40), что означает, что эти неравенства не имеют решений.

Ответ на вторую задачу: 3. x24x+14<0 и 4. x2+4x+14 не имеют решений.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello