1. Какое количество теплоты q, выделившееся при трении полозьев о снег, можно рассчитать, когда санки весом n p=20

Конечно! Давайте решим все по порядку.

1. В данной задаче нам нужно рассчитать количество выделенной теплоты при трении полозьев о снег. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Изначально сани получают потенциальную энергию, вращаясь по склону горы, затем эта энергия превращается в кинетическую энергию движения. Наконец, часть этой энергии преобразуется в теплоту при трении.

Потенциальная энергия саней, когда они находятся на вершине горы, равна \(mgh\), где \(m\) - масса саней, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота горы.

Кинетическая энергия саней при спуске равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость саней при спуске.

Теплота, выделенная при трении, равна потерянной кинетической энергии саней. Таким образом, выражаем теплоту:

\[q = \left(\frac{1}{2}mv^2\right) - (mgh)\]

Для расчетов воспользуемся данными из условия задачи: \(m = np = 20 \cdot 10 = 200 \, \text{кг}\), \(v = 5 \, \text{м/с}\), \(g = 10 \, \text{м/с}^2\), \(\alpha = 30^\circ\), \(s = 100 \, \text{м}\).

Высоту горы можно найти, воспользовавшись геометрией треугольника:

\[h = s \cdot \sin(\alpha)\]

Вычисляем значение \(h\) и подставляем его в формулу для расчета теплоты:

\[q = \left(\frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 5^2\right) - (200 \cdot 10 \cdot 100 \cdot \sin(30^\circ))\]

Подставляем значения и расчитываем:

\[q = 2500 - 200000 \cdot 0.5 = 2500 - 100000 = -97500 \, \text{Дж}\]

Ответ: Количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег, составляет -97500 Дж.

2. В задаче нужно определить закон, по которому происходят колебания материальной точки. Из условия задачи известно количество колебаний \(n = 150\), время \(t = 1\) мин (\(60\) секунд) и амплитуда \(x_m = 5\) см (\(0.05\) м).

Закон, описывающий колебания материальной точки с постоянной амплитудой и примерно одинаковыми периодами, называется гармоническим законом. Он имеет вид:

\[x = x_m \cdot \sin(2\pi f t)\]

где \(x\) - смещение от положения равновесия в момент времени \(t\), \(x_m\) - амплитуда (максимальное смещение), \(f\) - частота колебаний (количество колебаний в секунду), \(t\) - время.

Для определения частоты колебаний использовуем формулу:

\[f = \frac{n}{t}\]

Подставляем значения:

\[f = \frac{150}{60} = 2.5 \, \text{Гц}\]

Теперь мы знаем значение частоты колебаний. Подставляем в гармонический закон и получаем:

\[x = 0.05 \cdot \sin(2\pi \cdot 2.5 \cdot t)\]

Ответ: Колебания материальной точки происходят по гармоническому закону, описываемому формулой \(x = 0.05 \cdot \sin(2\pi \cdot 2.5 \cdot t)\).

3. Звук, возникающий при взрыве, называется ударным звуком.