1. Какое количество тепла потребуется для возрастания температуры 4 моль идеального одноатомного газа при постоянной

Задача 1:
Для определения количества тепла, необходимого для возрастания температуры одноатомного газа при постоянном давлении, можно использовать формулу:

\[Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла (в джоулях),
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении,
\(\Delta T\) - изменение температуры (в кельвинах).

Молярная теплоемкость при постоянном давлении для одноатомного идеального газа равна универсальной газовой постоянной \(R\), которая составляет 8,3 дж/(моль·к).

Теперь, подставляя заданные значения в формулу, получим:

\[Q = 4 \, \text{моль} \cdot 8,3 \, \text{дж/(моль·к)} \cdot (30 \, \text{К} - 0 \, \text{К})\]

\[Q = 4 \cdot 8,3 \cdot 30 = 996 \, \text{дж}\]

Таким образом, для возрастания температуры 4 моль идеального одноатомного газа при постоянной давлении до 30 кельвинов потребуется 996 джouлей тепла.

Задача 2:
Для определения изменения объема газа, перед которым передано определенное количество теплоты при постоянном объеме, можно использовать формулу:

\[Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество тепла (в джоулях),
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме,
\(\Delta T\) - изменение температуры (в кельвинах).

Молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного идеального газа равна молярной теплоемкости при постоянном давлении минус универсальной газовой постоянной: \(C_v = C_p - R\).

Известно, что \(C_p = R + C_v\). Подставляя это значение и заданные значения в формулу, получим:

\[450 \, \text{дж} = n \cdot (C_p - R) \cdot \Delta T\]

Таким образом, изменение объема газа (если его давление увеличилось) будет зависеть от данных о количестве вещества газа и изменении температуры, которые не указаны в задаче. Нам не хватает информации, чтобы вычислить изменение объема газа.