1. Какое количество сахара нужно добавить в 500 г 32 %-ного раствора, чтобы получить 54 %-ный раствор? 2. Сколько

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу процентного соотношения, которая гласит: \(\text{{количество добавляемого сахара}} = \frac{{\text{{конечная концентрация}} - \text{{начальная концентрация}}}}{{\text{{начальная концентрация}}}} \times \text{{масса начального раствора}}\).

Используя данную формулу, подставим значения и найдем количество добавляемого сахара:

\(\text{{начальная концентрация}} = 32 \%\) - это означает, что в изначальном 500 г растворе содержится 32% сахара.
\(\text{{конечная концентрация}} = 54 \%\) - это конечная желаемая концентрация сахара в растворе.
\(\text{{масса начального раствора}} = 500 г\) - это изначальный объем раствора.

Подставляем значения в формулу:

\(\text{{количество добавляемого сахара}} = \frac{{54 \% - 32 \%}}{{32 \%}} \times 500 г \)

\(\text{{количество добавляемого сахара}} = \frac{{22 \%}}{{32 \%}} \times 500 г \)

Рассчитаем значение:

\(\text{{количество добавляемого сахара}} = \frac{{0.22}}{{0.32}} \times 500 г \)

\(\text{{количество добавляемого сахара}} = 0.6875 \times 500 г \)

\(\text{{количество добавляемого сахара}} = 343.75 г \)

То есть, чтобы получить 54 %-ный раствор из 500 г 32 %-ного раствора, необходимо добавить 343.75 г сахара.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу смешивания растворов. Суммируя массы и процентные содержания двух растворов, мы можем рассчитать процентное содержание азотной кислоты в итоговом растворе.

Сначала рассчитаем концентрацию азотной кислоты после смешивания двух растворов:

\(\text{{концентрация первого раствора}} = 30 \%\)
\(\text{{масса первого раствора}} = 140 г\)

\(\text{{концентрация второго раствора}} = 35 \%\)
\(\text{{масса второго раствора}} = 50 г\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(\text{{концентрация первого раствора}} \times \text{{масса первого раствора}}) + (\text{{концентрация второго раствора}} \times \text{{масса второго раствора}})}}{{\text{{сумма масс первого и второго растворов}}}}\)
\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(30 \% \times 140 г) + (35 \% \times 50 г)}}{{140 г + 50 г}}\)

Производим вычисления:

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(30 \times 140) + (35 \times 50)}}{{140 + 50}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{4200 + 1750}}{{190}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{5950}}{{190}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} \approx 31.32 \% \)

Таким образом, вновь полученный раствор будет содержать примерно 31.32% азотной кислоты.

3. Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу смешивания растворов. Рассчитаем процентное содержание поваренной соли в итоговом растворе после смешивания двух растворов:

\(\text{{концентрация первого раствора}} = 2 \%\)
\(\text{{масса первого раствора}} = 200 г\)

\(\text{{концентрация второго раствора}} = 48 \%\)
\(\text{{масса второго раствора}} = 800 г\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(\text{{концентрация первого раствора}} \times \text{{масса первого раствора}}) + (\text{{концентрация второго раствора}} \times \text{{масса второго раствора}})}}{{\text{{сумма масс первого и второго растворов}}}}\)
\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(2 \% \times 200 г) + (48 \% \times 800 г)}}{{200 г + 800 г}}\)

Производим вычисления:

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{(2 \times 200) + (48 \times 800)}}{{200 + 800}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{400 + 38400}}{{1000}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = \frac{{38800}}{{1000}}\)

\(\text{{концентрация итогового раствора}} = 38.8 \% \)

Таким образом, вновь полученный раствор будет содержать примерно 38.8% поваренной соли.

Надеюсь, что ответы были полезны и понятны!