1. Какое количество разных продуктовых наборов отдел мясных изделий сможет сформировать в супермаркете Большая ложка

1. Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. Нам нужно определить количество разных продуктовых наборов, которые можно сформировать в отделе мясных изделий с учетом конкретных условий.

У нас есть 25 наименований товаров, и в каждом продуктовом наборе должно быть 4 разных наименования товаров. Здесь нам поможет понятие сочетания.

Сочетание без повторений - это способ выбрать k элементов из n, где порядок не имеет значения. При использовании формулы для сочетания без повторений мы получаем следующее выражение:

\[{n \choose k} = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

В нашем случае, n равно 25 (общее количество наименований товаров), а k равно 4 (количество наименований товаров в каждом продуктовом наборе). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[{25 \choose 4} = \frac{{25!}}{{4! \cdot (25-4)!}} = \frac{{25!}}{{4! \cdot 21!}}\]

Вычислять это выражение вручную может быть сложно, поэтому воспользуемся калькулятором или программой для вычислений, чтобы получить точный ответ. Результатом будет количество разных продуктовых наборов отдела мясных изделий.

2. Для решения данной задачи нам необходимо определить количество уникальных вариантов для создания светомузыкальной треугольной гирлянды, основываясь на вершинах двенадцатиугольника.

У двенадцатиугольника есть 12 вершин. Чтобы создать светомузыкальную треугольную гирлянду, нам нужно выбрать 3 вершины из 12. Здесь мы также можем использовать понятие сочетания без повторений:

\[{12 \choose 3} = \frac{{12!}}{{3! \cdot (12-3)!}} = \frac{{12!}}{{3! \cdot 9!}}\]

Снова рекомендуется воспользоваться калькулятором или программой для вычислений, чтобы получить точное значение. Результатом будет количество уникальных вариантов для создания светомузыкальной треугольной гирлянды при входе в "Телесвіт".