1. Какое количество краски потребуется, чтобы покрасить полушарообразный склад снаружи, если на окраску пола было

1. Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать несколько математических концепций. Давайте разберемся пошагово.

По условию задачи, мы знаем, что на окраску пола было использовано 80 литров краски. Из этого мы можем сделать вывод, что это количество краски необходимо чтобы покрасить 1 квадратный метр пола и поверхности.

Пусть x - количество краски, требуемое для покраски полушарообразного склада снаружи. Тогда отношение площади полушара к площади пола равно отношению количества использованной краски для покраски полушара к количеству использованной краски для покраски пола. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{4\pi r^2}{1} = \frac{x}{80}\]

где r - радиус полушара, \(\pi\) - число пи (примерно равно 3,14).

Для решения этого уравнения, мы можем умножить оба члена на 80, чтобы избавиться от дроби:

\[4\pi r^2 = 80x\]

Теперь, чтобы найти значение x, нам необходимо найти значение радиуса r. К счастью, в условии задачи не указан конкретный радиус полушара, поэтому мы можем использовать переменную r.

2. Для сравнения площадей поверхностей Луны и Земли, нам нужно знать формулу для площади сферы и использовать предоставленные данные о диаметрах Луны и Земли.

Формула для площади поверхности сферы: \(S = 4\pi r^2\), где r - радиус сферы, \(\pi\) - число пи.

Из условия задачи мы знаем, что диаметр Луны примерно вчетверо меньше диаметра Земли, что соответствует такому отношению радиусов: r_Луны = r_Земли/4.

Тогда площадь поверхности Луны будет равной: S_Луны = 4\pi r_Луны^2 и площадь поверхности Земли будет равной S_Земли = 4\pi r_Земли^2.

Мы можем использовать данную информацию для сравнения площадей:

\[\frac{S_Луны}{S_Земли} = \frac{4\pi r_Луны^2}{4\pi r_Земли^2}\]

Заменяем r_Луны и r_Земли на соответствующие значения, и производим вычисления.

3. Для нахождения радиуса сферы, когда известна её площадь, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы.

Формула для площади поверхности сферы: \(S = 4\pi r^2\), где S - площадь поверхности, r - радиус сферы, \(\pi\) - число пи.

По условию задачи, площадь сферы равна 3,14 квадратных дециметра, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\[4\pi r^2 = 3,14\]

Для нахождения значения радиуса r, мы делим оба члена уравнения на 4\(\pi\), и извлекаем квадратный корень:

\[r = \sqrt{\frac{3,14}{4\pi}}\]

Производим вычисления, и получаем значение радиуса.