1. Какое дополнительное давление создает поверхность подводного воздушного пузырька диаметром 1 мм? 2. Какое значение

1. Для решения этой задачи нам понадобится знание о поверхностном натяжении и формуле Лапласа. Поверхностное натяжение представляет собой силу, действующую на единицу длины контура поверхности и направленную перпендикулярно этой поверхности.

Формула Лапласа выражает дополнительное давление внутри пузырька в зависимости от радиуса кривизны поверхности и поверхностного натяжения. Формула имеет вид:

\[ \Delta P = \frac{2T}{r} \]

где \(\Delta P\) - дополнительное давление, \(T\) - поверхностное натяжение, \(r\) - радиус кривизны поверхности.

В данной задаче радиус кривизны поверхности равен половине диаметра пузырька, то есть 0.5 мм или 0.0005 м.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ \Delta P = \frac{2 \cdot T}{r} = \frac{2 \cdot T}{0.0005} \]

2. Следующая задача связана с определением поверхностного натяжения жидкости. По определению, это сила, действующая на единицу длины контура поверхности жидкости.

В данной задаче нам дан вес жидкости в погруженной в нее капиллярной трубке, который равен 0.2 Н. Вес жидкости можно выразить через ее плотность и объем:

\[ Вес\ жидкости = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g \]

где \( m \) - масса жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( \rho \) - плотность жидкости, \( V \) - объем жидкости.

Также нам известно, что смачивание считается полным, что означает, что угол смачивания жидкости на стенках трубки равен 0 градусов.

Формула для поверхностного натяжения связана с радиусом капиллярной трубки и агрегативным состоянием жидкости:

\[ T = \frac{2 \cdot \rho \cdot g \cdot r}{cos(\theta)} \]

где \( T \) - поверхностное натяжение, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( r \) - радиус капиллярной трубки, \( \theta \) - угол смачивания.

Учитывая, что у нас полное смачивание (\( cos(\theta) = 1 \)), формула упрощается:

\[ T = 2 \cdot \rho \cdot g \cdot r \]

Нам известно, что вес жидкости равен 0.2 Н, поэтому можно записать:

\[ 0.2 = 2 \cdot \rho \cdot g \cdot r \]

3. Третья задача связана с определением высоты подъема воды между стеклянными пластинками.

Для решения этой задачи нам понадобятся формула для определения высоты подъема воды между параллельными пластинками и знание о поверхностном натяжении воды.

Формула для высоты подъема (в случае если расстояние между пластинками гораздо меньше высоты подъема) выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{T}{\rho \cdot g \cdot d} \]

где \( h \) - высота подъема воды, \( T \) - поверхностное натяжение воды, \( \rho \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( d \) - расстояние между стеклянными пластинками.

В этой задаче расстояние между пластинками составляет 1 мм или 0.001 м, а поверхностное натяжение воды равно 0.072. Подставив значения в формулу, получим:

\[ h = \frac{0.072}{\rho \cdot g \cdot 0.001} \]