1. Какое давление чугунного листа на песок, если его масса 75 кг, при условии, что лист имеет площадь основания

1. Давление, создаваемое чугунным листом на песок, можно вычислить, используя формулу давления: \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, и \(A\) - площадь основания.

Сначала нам необходимо вычислить силу, действующую на чугунный лист. Масса листа равна 75 кг. Масса можно преобразовать в силу, используя формулу силы тяжести: \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса и \(g\) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его за \(9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Таким образом, сила, действующая на чугунный лист, равна: \(F = 75 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь, используя данную силу и площадь основания, мы можем вычислить давление: \(P = \frac{F}{A}\). Подставляем значения: \(P = \frac{75 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{1 \, \text{м}^2}\).

Рассчитываем значение выражения и получаем результат. Ответ должен быть округлен до удобной для восприятия школьником формы.

2. Давление воды на определенной глубине можно рассчитать, используя формулу гидростатического давления \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, и \(h\) - глубина.

Заданное давление воды равно 850 кПа. Плотность пресной воды составляет 1000 кг/м\(^3\). Из уравнения выше можно определить глубину, подставив известные значения: \(850 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\).

Решаем уравнение относительно \(h\) и получаем результат. Ответ также следует округлить.

3. Для вычисления силы давления воздуха на поверхность стола, нам необходимо использовать формулу давления как для газов: \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь поверхности.

Сила, давимая воздухом на поверхность стола, может быть определена путем умножения давления на площадь поверхности стола: \(F = P \cdot A\). Подставляем известные значения: \(F = P \cdot 80 \, \text{см} \cdot 70 \, \text{см}\).

Рассчитываем значение выражения и получаем результат в единицах силы, например, в ньютонах (Н).

4. Чтобы рассчитать силу давления, создаваемую большим поршнем в прессе, нам необходимо использовать формулу давления \(P = \frac{F}{A}\) для жидкостей, где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь.

Заданная сила, действующая на малый поршень, равна 50 Н. Площадь малого поршня составляет 1 см\(^2\). Мы хотим найти силу, действующую на большой поршень.

Сначала рассчитаем площадь большого поршня, используя соотношение площадей поршней:

\(\frac{A_{\text{малый}}}{A_{\text{большой}}} = \frac{F_{\text{большой}}}{F_{\text{малый}}}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{1 \, \text{см}^2}{A_{\text{большой}}} = \frac{50 \, \text{Н}}{1 \, \text{см}^2}\).

Решаем уравнение относительно \(A_{\text{большой}}\) и найденное значение используем для вычисления силы на большом поршне: \(F_{\text{большой}} = P \cdot A_{\text{большой}}\).

Рассчитываем значение и получаем результат силы в ньютонах.