1. Какие значения x и у удовлетворяют уравнению 2х – у = 3? Что означает каждое найденное решение? Соответствует

Для решения данного уравнения можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте применим метод сложения/вычитания:

Уравнение: \(2x - y = 3\)

Для начала, приведем его к виду, удобному для решения. Для этого добавим \(y\) к обеим сторонам:

\(2x - y + y = 3 + y\)

Теперь упростим:

\(2x = 3 + y\)

После этого, перенесем константу \(3\) на левую сторону уравнения, меняя ее знак:

\(2x - 3 = y\)

Теперь у нас есть выражение для \(y\) в терминах \(x\).

Аналогичным образом, мы можем провести преобразования для определения \(x\) в терминах \(y\):

Уравнение: \(2x - y = 3\)

Добавим \(y\) к обеим сторонам:

\(2x = 3 + y\)

Теперь перенесем константу \(3\) на правую сторону уравнения:

\(2x - 3 = y\)

Теперь у нас есть выражение для \(y\) в терминах \(x\).

Таким образом, мы определили выражения для \(x\) и \(y\) в терминах друг друга. Чтобы найти конкретные значения \(x\) и \(y\), нам необходимо подставить одно из них в уравнение.

Давайте рассмотрим пару значений \(x\) и \(y\), которая удовлетворяет уравнению:

Пара (4;5):

Подставим \(x = 4\) и \(y = 5\) в исходное уравнение:

\(2 * 4 - 5 = 3\)

\(8 - 5 = 3\)

\(3 = 3\)

Как мы видим, получается верное уравнение. Значит, пара (4;5) действительно удовлетворяет исходному уравнению.

Значение \(x\) в данном случае можно интерпретировать как значение переменной \(x\), а значение \(y\) - как значение переменной \(y\), которые удовлетворяют исходному уравнению.