1. Какие значения переменной являются допустимыми в алгебраическом выражении 1 x+5 A x#4 20,5x-2? Ответ: 1. 2. 2. Какие

Задача 1. Какие значения переменной являются допустимыми в алгебраическом выражении \(1x+5Ax#4+20.5x-2\)?

Для определения допустимых значений переменной в данном алгебраическом выражении нужно учесть следующие правила:

1. В выражении присутствуют арифметические операции сложения, вычитания и умножения, а также знак "#". Для выполнения этих операций требуется, чтобы переменная была числом или имела числовое значение.
2. Некоторые выражения сами по себе не могут быть выполнены, например, деление на ноль или вычисление квадратного корня из отрицательного числа.
3. В данном выражении отсутствуют операции деления и возведения в степень.

Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

- \(1x\) - здесь переменная умножается на число 1, что суть не меняет значения переменной. В данном случае переменная \(x\) может принимать любые числовые значения.
- \(5A\) - здесь переменная \(A\) умножается на число 5. Если значение переменной \(A\) известно, то можно умножить его на 5 для получения допустимого значения.
- \(x#4\) - в данном выражении присутствует операция "#", что, вероятно, обозначает нестандартную операцию. Без дополнительной информации о этой операции, невозможно определить допустимые значения переменной \(x\).
- \(20.5x\) - переменная \(x\) умножается на число 20.5. Здесь также переменная \(x\) может принимать любые числовые значения.
- \(-2\) - это просто число и не зависит от значения переменной.

Итак, допустимые значения переменной \(x\) в данном алгебраическом выражении зависят от значения переменной \(A\) и операции "#". Если эти значения неизвестны или нет явных ограничений, то переменная \(x\) может принимать любые числовые значения.

Задача 2. Какие выражения являются тождественно равными a) \(-1.2a - 2.5 + -a - 3.5\); b) \(a(-23)\) в; 11 3 c) \(-0.5x - 10 + 4/5\)?

a) \(-1.2a - 2.5 + -a - 3.5\)
Сначала сложим все коэффициенты перед переменной \(a\):
\((-1.2) + (-1) = -2.2\)
Затем сложим числа:
\(-2.5 + (-3.5) = -6\)
Таким образом, выражение \(-1.2a - 2.5 + -a - 3.5\) можно упростить до \(-2.2a - 6\).

b) \(a(-23)\)
Выражение \(a(-23)\) означает, что переменная \(a\) умножается на -23:
\(a(-23) = -23a\)
Таким образом, выражение \(a(-23)\) равно \(-23a\).

c) \(-0.5x - 10 + \frac{4}{5}\)
Сначала вычислим первые два слагаемых:
\(-0.5x - 10\)
Затем добавим третье слагаемое:
\(-0.5x - 10 + \frac{4}{5}\)
Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:
\(-0.5x - 10 + \frac{4}{5} = -0.5x - 10 + \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{5} = -0.5x - 10 + \frac{20}{5} = -0.5x - 10 + 4 = -0.5x - 6\)
Таким образом, выражение \(-0.5x - 10 + \frac{4}{5}\) можно упростить до \(-0.5x - 6\).

Задача 3. В соответствии с условием задачи, какое выражение можно составить? Длина коробки равна \(а\) в см, ширина составляет половину длины, а высота равна 20% ширины. Каков объем коробки?

Длина коробки равна \(а\) в см. Тогда ширина коробки составляет половину длины, то есть \(\frac{а}{2}\) см, а высота равна 20% ширины, то есть \(0.2 \cdot \frac{а}{2} = \frac{а}{10}\) см.

Объем коробки вычисляется по формуле \(V = L \cdot W \cdot H\), где \(L\) - длина, \(W\) - ширина и \(H\) - высота.

Подставим значения в формулу и вычислим объем:
\[V = а \cdot \frac{а}{2} \cdot \frac{а}{10} = \frac{а^3}{20} \text{ см}^3\]

Таким образом, выражение для объема коробки составляет \(\frac{а^3}{20}\) см³.