1. Какие падежи нужно исправить в предложениях, чтобы они не противоречили контексту и не затрудняли понимание?

1. В предложении необходимо исправить падежи следующих слов:
- выступлению - должно быть выступлению, поскольку шумно аплодировали кому? - выступлению (дательный падеж);
- их - должно быть его, поскольку докладчик останавливается на научных оценках ВЛИЯНИЯ на природу производства, а не на оценках самих производств (родительный падеж);
- представленном - должно быть представленным, поскольку разрешение наших проблем представлено известным писателем, а не представление (творительный падеж).

Правильное предложение будет выглядеть следующим образом:
1. Депутаты шумно аплодировали в свое время произнесенному выступлению.
2. Докладчик остановился на последних научных оценках его влияния на природу производства.
3. Наш представитель был повторно выдвинут депутатами на должность председателя комиссии.
4. Появление книги позволит читателям узнать о разрешении наших проблем, представленным известным писателем.

2. В предложениях необходимо исправить следующие ошибки в использовании падежных форм и предлогов:
- с этим позже - должно быть с этими позже, поскольку познакомим с кем? - с этими (творительный падеж);
- Докладчик - пропущена предлоговая фраза, например, "Докладчик рассказал о..." или "О докладчике была сказана речь...";
- нашими проблем - должно быть наших проблем или с нашими проблемами, поскольку разрешение наших (чьих?) проблем, а не проблем местонахождения (родительный падеж).

Правильные предложения будут выглядеть следующим образом:
1. Мы познакомим вас с этими позже.
2. О докладчике была сказана речь о последних научных оценках его влияния на природу производства.
3. Появление книги позволит читателям узнать о разрешении наших проблем или с нашими проблемами, представленным известным писателем.