1) Какие категории систем счисления являются позиционными? 2) Какое программное обеспечение применяется

1) Позиционные системы счисления являются категорией систем счисления, где вес каждой цифры зависит от её позиции в числе. В таких системах счисления, значение цифры (или разряда) определяется не только самим числом, но и его местом в числе.

Ниже перечислены некоторые примеры позиционных систем счисления:
- Десятичная система счисления (основание 10): В этой системе счисления используются десять цифр - от 0 до 9. Значение каждого разряда определяется его позицией. Например, число 326 в десятичной системе счисления означает \(3 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 6 \times 10^0\).
- Двоичная система счисления (основание 2): В этой системе счисления используются две цифры - 0 и 1. Значение каждого разряда определяется его позицией, начиная справа. Например, число 101 в двоичной системе счисления означает \(1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\).
- Восьмеричная система счисления (основание 8): В этой системе счисления используются восемь цифр - от 0 до 7. Значение каждого разряда также определяется его позицией. Например, число 45 в восьмеричной системе счисления означает \(4 \times 8^1 + 5 \times 8^0\).
- Шестнадцатеричная система счисления (основание 16): В этой системе счисления используются шестнадцать цифр - от 0 до 9 и от A до F. Значение каждого разряда определяется его позицией. Например, число AB в шестнадцатеричной системе счисления означает \(10 \times 16^1 + 11 \times 16^0\).

2) Для автоматизированной обработки чисел в разных системах счисления применяется различное программное обеспечение. Некоторые из популярных программных инструментов, которые обеспечивают такую обработку чисел, включают:

- Редакторы кода, такие как Visual Studio Code, PyCharm, Eclipse и другие, которые позволяют программировать алгоритмы для работы с числами в различных системах счисления.
- Калькуляторы, такие как Windows Calculator, Scientific Calculator, Calculator++ и другие, позволяющие выполнять операции с числами в разных системах счисления.
- Математические программы, такие как Matlab, Mathematica, Maple и другие, которые предоставляют различные функции и возможности для работы с числами в разных системах счисления.
- Специализированное программное обеспечение, разработанное для конкретных задач, связанных с числами в разных системах счисления, например, системы компьютерной алгебры, которые предоставляют расширенные возможности для символьных вычислений и манипуляций с числами.

Множество доступных программных инструментов позволяет удобно работать с числами в разных системах счисления и выполнять различные операции, включая перевод чисел из одной системы счисления в другую, выполнение арифметических операций и другие вычисления.