1. Какие из следующих умозаключений содержат предпосылки и заключение: а) если число является натуральным

Давайте рассмотрим каждое умозаключение по очереди:

а) Если число является натуральным, то оно является целым; если число является целым, то оно является рациональным. Следовательно, если число является натуральным, то оно является рациональным.

Обоснование: Умозаключение состоит из двух премисс (предпосылок) и заключения. Первая премисса утверждает, что натуральные числа являются целыми числами. Вторая премисса говорит о том, что целые числа являются рациональными. Заключение утверждает, что натуральные числа являются рациональными. Это умозаключение содержит предпосылки и заключение.

б) Если число является натуральным, то оно является целым; число 138 является натуральным, следовательно, оно является целым.

Обоснование: В данном умозаключении есть одна предпосылка и заключение. По условию, натуральные числа являются целыми числами. Также дано, что число 138 является натуральным числом. В результате, заключение утверждает, что число 138 является целым числом.

в) Каждое натуральное число является целым; число 138 является целым, следовательно, оно является натуральным.

Обоснование: В данном умозаключении также присутствуют предпосылки и заключение. Предпосылка утверждает, что каждое натуральное число является целым числом. Заключение говорит о том, что число 138 является натуральным числом. Примечательно, что данный вывод правилен, так как 138 является натуральным числом.

г) Каждое натуральное число является целым; число 0,2 не является целым, следовательно...

Окончание умозаключения не указано, поэтому мы не можем дать ответ на это умозаключение.

В итоге, только а) и в) умозаключения содержат как премиссы/предпосылки, так и заключение. Умозаключение б) содержит только премиссу и заключение, а умозаключение г) было прекращено без заключения.