1. Какая точка является пересечением прямой KL и плоскости (ABD)? 2. Каково взаимное расположение прямых KL и A1D1?

1. Для определения точки пересечения прямой KL и плоскости (ABD) необходимо найти их общие координаты. Предположим, что прямая KL задана двумя точками K(x1, y1, z1) и L(x2, y2, z2), а плоскость (ABD) задана уравнением Ax + By + Dz + E = 0.

Чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений, состоящую из уравнений прямой и плоскости:

Система уравнений:
Ax1 + By1 + Dz1 + E = 0
Ax2 + By2 + Dz2 + E = 0

Используя методы решения систем линейных уравнений, можно найти значения x, y и z, которые будут координатами точки пересечения прямой KL и плоскости (ABD).

2. Для определения взаимного расположения прямых KL и A1D1, необходимо проанализировать их наклон (угловой коэффициент). Если наклоны этих прямых равны, то они будут параллельны. Если наклоны противоположны и разные по величине, то прямые пересекаются.

Для определения точки пересечения, если прямые пересекаются, можно решить систему уравнений, которая состоит из уравнений прямых KL и A1D1, и найти значения x, y и z.

3. Для определения линии, являющейся пересечением плоскостей (A1AD) и (B1EF), нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих плоскостей, и найти значения x, y и z.

4. Чтобы найти прямые, которые пересекаются с прямой ED1, EK и BC, нужно анализировать их наклоны и сравнивать их с наклоном прямой ED1. Если наклоны прямых совпадают с наклоном прямой ED1, то они пересекаются.

5. Чтобы найти плоскость, параллельную плоскости, указанной в задаче, нужно использовать ее уравнение. В общем случае, если плоскость (ABCD) задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то параллельная плоскость будет задана уравнением Ax + By + Cz + K = 0, где K - любая константа, отличная от D.