1) Какая доля участников составляют кандидаты в мастера спорта из общего числа участников на соревнованиях? Какой

Здравствуйте!

Для решения первой задачи, нам нужно знать общее количество участников на соревнованиях, а также количество кандидатов в мастера спорта и количество мастеров спорта. Давайте обозначим общее количество участников как \(n\), количество кандидатов в мастера спорта как \(k\), а количество мастеров спорта как \(m\).

1) Чтобы найти долю участников, составляющую кандидаты в мастера спорта, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Доля кандидатов в МС}} = \frac{{\text{{количество кандидатов в МС}}}}{{\text{{общее количество участников}}}} = \frac{k}{n}
\]

Подставляя значения, мы можем получить ответ.

2) Чтобы найти процент участников, являющихся мастерами спорта, мы также можем использовать формулу:

\[
\text{{Процент мастеров спорта}} = \frac{{\text{{количество мастеров спорта}}}}{{\text{{общее количество участников}}}} \times 100\% = \frac{m}{n} \times 100\%
\]

Снова, подставляя значения, мы сможем найти ответ.

3) Чтобы найти во сколько раз количество кандидатов в мастера спорта больше количества мастеров спорта, нам нужно найти отношение между этими двумя числами:

\[
\text{{Отношение}} = \frac{{\text{{количество кандидатов в МС}}}}{{\text{{количество мастеров спорта}}}} = \frac{k}{m}
\]

Подставляя значения, мы найдем ответ.

Теперь перейдем ко второй задаче.

a) Для проверки пропорции используя определение пропорции, необходимо умножить числитель отношения одной части на знаменатель другой части и проверить, равны ли эти произведения.

\[
3 \times 4 = 2/3 \times 21
\]

b) Для проверки пропорции используя основное свойство пропорции, необходимо составить два отношения, где числитель и знаменатель первого отношения умножены на соответствующую дробь из второго отношения. После этого нужно проверить равенство этих двух новых пропорций.

\[
(7/20) \times (2/7) = 0.3 \times (1/2)
\]

Теперь перейдем к решению уравнений.

a) Чтобы решить это уравнение, необходимо умножить оба числителя на \(x\), чтобы избавиться от знаменителя:

\[
\frac{{105 \cdot x}}{{x}} = \frac{{70}}{{4}}
\]

После этого можно решить полученное уравнение и найти значение \(x\).

b) Чтобы решить это уравнение, нужно умножить оба числители на 6:

\[
\frac{{1 \cdot x}}{{6}} = \frac{{1}}{{6}} \cdot 6
\]

Таким образом, получаем значение \(x\).

Надеюсь, эти объяснения и решения помогут вам понять задачу лучше. Если у вас все еще есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.