1. Какая длина волны используется для передачи сигнала радиостанции Маяк в Московском регионе, если её частота равна

1. Для ответа на этот вопрос нужно знать формулу, связывающую частоту радиоволны и её длину. Формула для связи длины волны (λ) с частотой (f) выглядит следующим образом:

\[λ = \frac{c}{f}\]

где c - скорость света в вакууме. Значение скорости света c составляет около \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь, чтобы решить задачу, мы можем применить формулу и подставить значение частоты в неё:

\[λ = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{67.22 \times 10^6 \, \text{Гц}}\]

Делим числитель на знаменатель (при этом Гц превратится в с/сек), и получаем значение длины волны.

2. Для решения этой задачи нам нужно знать связь между длиной волны (λ) и частотой (f) колебаний в контуре. Формула для этой связи выглядит так:

\[λ = \frac{v}{f}\]

где v - скорость распространения волны в данной среде. В данном случае это открытый колебательный контур.

Также нам дано уравнение, описывающее изменение силы тока (i) в контуре:

\[i = 0.5\cos(4 \times 10^5\pi t)\]

Мы знаем, что сила тока связана с напряжением (V) в контуре следующим соотношением:

\[i = \frac{V}{Z}\]

где Z - импеданс контура, который зависит от индуктивности (L) и емкости (C) контура:

\[Z = \sqrt{\frac{L}{C}}\]

Теперь мы можем связать напряжение и частоту силой тока и использовать формулу для длины волны:

\[λ = \frac{v}{f} = \frac{v}{\frac{i}{0.5} \times \frac{1}{\cos(4 \times 10^5\pi t)}}\]

Мы видим, что для решения задачи нам нужны значения скорости распространения волны и параметров контура (индуктивности и емкости). Если эти значения известны, мы можем подставить их в формулу и найти значение длины волны.