1) Какая цена приведет к тому, что весь товар будет приобретен? Что произойдет, если цена составит 2? 2) Найти

1) Чтобы определить, какая цена приведет к тому, что весь товар будет приобретен, нам необходимо знать функцию спроса на данный товар. Давайте предположим, что функция спроса имеет вид \( Q_d = a - bP \), где \( Q_d \) - количество товара, которое покупают потребители, \( P \) - цена товара, \( a \) - начальный спрос на товар при цене равной нулю, и \( b \) - коэффициент эластичности спроса по цене.

Если цена товара составит 2, то для определения количества товара, которое будет приобретено (\( Q_d \)), мы подставляем значение цены в функцию спроса:

\[ Q_d = a - bP = a - b(2) \]

2) Чтобы найти координаты точки равновесия на рынке, потребительский избыток, прибыль продавца и общественную выгоду от равновесной цены, нам потребуется функция спроса и функция предложения товара на рынке.

Предположим, что функция спроса имеет вид \( Q_d = a - bP \), где \( Q_d \) - количество товара, которое покупают потребители, а \( P \) - цена товара. Предположим, что функция предложения имеет вид \( Q_s = c + dP \), где \( Q_s \) - количество товара, которое продавцы готовы предоставить на рынке.

Чтобы найти точку равновесия на рынке, мы решаем уравнение, приравнивая количество спроса и предложения:

\[ Q_d = Q_s \]

Чтобы найти координаты точки равновесия, мы подставляем значение количества товара в функцию спроса или предложения.

Чтобы найти потребительский избыток, мы вычитаем количество товара, которое купят по равновесной цене (координаты точки равновесия) из максимального количества товара, которое потребуется по начальной цене:

\[ \text{Потребительский избыток} = Q_d(\text{начальная цена}) - Q_d(\text{равновесная цена}) \]

Чтобы найти прибыль продавца, мы вычитаем затраты на производство товара от доходов от продажи товара:

\[ \text{Прибыль продавца} = P(\text{равновесная цена}) \times Q_d(\text{равновесная цена}) - \text{затраты на производство} \]

Чтобы найти общественную выгоду от равновесной цены, мы складываем потребительский избыток и прибыль продавца:

\[ \text{Общественная выгода} = \text{Потребительский избыток} + \text{Прибыль продавца} \]

Чтобы определить эластичность спроса по цене в точке равновесия, мы используем следующую формулу:

\[ \text{Эластичность спроса по цене} = \frac{{\Delta Q_d}}{{\Delta P}} \times \frac{{P}}{{Q_d}} \]

Где \( \Delta Q_d \) - изменение в спросе на товар, \( \Delta P \) - изменение в цене товара. Если \( \text{Эластичность спроса по цене} > 1 \), то спрос на товар является эластичным, если \( \text{Эластичность спроса по цене} < 1 \), то спрос на товар является неэластичным.

Чтобы определить, что произойдет, если цена будет установлена на уровне \(\text{равновесная цена} + \Delta P\), мы можем рассмотреть изменение в количестве товара, потребительском избытке, прибыли продавца и общественной выгоде с помощью функций спроса и предложения.