1) Как найти значение выражения cos49/cos131 без использования таблиц и калькулятора? 2) Как найти значение выражения

Конечно! Давайте решим эти задачи шаг за шагом.

1) Для нахождения значения выражения \(\cos\frac{49}{\cos 131}\) без использования таблиц и калькулятора, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами тригонометрических функций.

Для начала, разложим числитель \(\cos 49\) на более простые выражения:

\(\cos 49 = \cos (90 - 41)\)

Используя разность углов, получаем:

\(\cos (90 - 41) = \sin 41\)

Теперь разложим знаменатель \(\cos 131\) на более простые выражения:

\(\cos 131 = \cos (90 + 41)\)

Используя сумму углов, получаем:

\(\cos (90 + 41) = -\sin 41\)

Теперь, наши выражения в знаменателе и числителе стали проще, и мы знаем, что \(\sin 41\) и \(-\sin 41\) равны между собой, но с противоположными знаками.

Таким образом, \(\frac{\cos 49}{\cos 131} = \frac{\sin 41}{-\sin 41}\) и знаки сокращаются:

\(\frac{\sin 41}{-\sin 41} = -1\)

Таким образом, значение выражения \(\frac{\cos 49}{\cos 131}\) равно -1.

2) Чтобы найти значение выражения \(\frac{\tan 12}{\tan}\) без использования таблиц и калькулятора, мы можем воспользоваться свойствами тангенса и определением тангенса.

Определение тангенса: \(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)

Используя это определение, мы можем переписать выражение:

\(\frac{\tan 12}{\tan} = \frac{\frac{\sin 12}{\cos 12}}{\tan}\)

Рациональная форма определения тангенса: \(\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\)

Теперь, мы можем заменить тангенсы в числителе и знаменателе на их рациональную форму:

\(\frac{\frac{\sin 12}{\cos 12}}{\tan} = \frac{\frac{\sin 12}{\cos 12}}{\frac{\sin}{\cos}}\)

- Здесь допущена ошибка, поскольку второму тангенсу не было назначено значение. Возможно, вы хотели задать конкретное значение для этого тангенса. Пожалуйста, предоставьте мне точное значение и я могу продолжить решение задачи.