1. Как классифицируются системы счисления в зависимости от изображения чисел? a) Арабские и римские? б) Позиционные

1. Системы счисления могут быть классифицированы в зависимости от изображения чисел по нескольким признакам. Первый признак - арабские и римские системы счисления. Арабская система использует цифры 0-9 и позиционный подход, где каждая позиция имеет свою степень десяти. Римская система счисления, напротив, использует буквы и римские цифры (I, V, X, L, C, D, M) для представления чисел.
Второй признак - позиционные и непозиционные системы счисления. Позиционные системы, такие как арабская и римская, используют позицию цифры для определения ее значения. Непозиционные системы счисления, например, майя и египетская, не зависят от позиции цифры и используют фиксированный набор символов для представления чисел.
Третий признак - представление чисел в виде ряда или в виде разрядной сетки. В рядовом представлении числа записываются последовательно, разделяя их разделителем (например, запятой или пробелом), а разрядная сетка представляет число в виде цифр, разделенных на разряды с помощью разделителей (например, точки).

2. Двоичная система счисления имеет основание 2 (б).

3. Шестнадцатеричная система счисления использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F (а). Эти буквы представляют числа от 10 до 15, где A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14 и F - 15.

4. Чтобы определить, в какой системе счисления может быть записано число 402, мы должны рассмотреть его цифры и сопоставить их с возможными символами в каждой системе.
- В пятеричной системе счисления можно использовать только цифры от 0 до 4, поэтому число 402 не может быть записано в пятеричной системе (а).
- В троичной системе счисления можно использовать только цифры от 0 до 2, поэтому число 402 не может быть записано в троичной системе (б).
- В двоичной системе счисления можно использовать только цифры 0 и 1, поэтому число 402 не может быть записано в двоичной системе (в).

5. Чтобы перевести число 101,14 в десятичную систему счисления, мы должны учитывать позиции цифр и их значения. В данном случае, цифра 1 в позиции с разрядом 2 (10) имеет значение 2^2 * 1 = 4. Цифра 0 в позиции с разрядом 1 (десятичная запятая) имеет значение 2^1 * 0 = 0. Цифра 1 в позиции с разрядом 0 имеет значение 2^0 * 1 = 1. Аналогично, цифра 4 в позиции с разрядом -1 имеет значение 2^(-1) * 4 = 2. Суммируем все значения и получаем: 4 + 0 + 1 + 2 = 7. Таким образом, число 101,14 в десятичной системе счисления равно 7 (а).