Какое самое низкое десятичное целое число со знаком можно представить в двухбайтовом машинном слове?

Для ответа на данную задачу, давайте разберемся с основами системы счисления и представления чисел в компьютере.

В двоичной системе счисления, которая используется компьютерами, числа записываются с использованием только двух символов - 0 и 1. Машинное слово - это фиксированная последовательность из битов (0 и 1), которая хранится в памяти компьютера.

Двухбайтовое машинное слово состоит из 16 битов. В нем можно представить и положительные, и отрицательные числа. Один бит в данном машинном слове может быть зарезервирован для знака числа (1 - отрицательное, 0 - положительное), а остальные 15 битов могут использоваться для представления модуля числа.

Таким образом, самое низкое отрицательное десятичное целое число, которое можно представить в двухбайтовом машинном слове, будет иметь знак "-1". Чтобы получить его двоичное представление, нужно установить первый бит в 1, а остальные 15 битов заполнить нулями.

Получаем следующее представление числа в двоичной системе:
\[ -1 = 111111111111111_2 \]

Затем, чтобы перевести это двоичное представление в десятичную систему, нужно учесть знак числа, так как первый бит равен 1. Это означает, что число отрицательное. Применяя формулу для перевода числа из двоичной в десятичную систему, получаем:
\[ -1 = -(1 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + 1 \times 2^{12} + \ldots + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0) = -32767 \]

Таким образом, самое низкое десятичное целое число со знаком, которое можно представить в двухбайтовом машинном слове, равно -32767.