1. Как изменяется напряжение на зажимах генератора со временем, если уравнение имеет вид u = 220 cos 100 π t? 2. Если

Для начала, давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и предоставим пошаговые решения для каждой из них.

1. Как изменяется напряжение на зажимах генератора со временем, если уравнение имеет вид \(u = 220 \cos(100 \pi t)\)?

В данной задаче дано уравнение \(u = 220 \cos(100 \pi t)\), где \(u\) обозначает напряжение на зажимах генератора, а \(t\) - время.

При анализе функции \(u = 220 \cos(100 \pi t)\) мы видим, что это уравнение представляет собой косинусоидальную волну, с амплитудой 220 Вольт и периодом \(T = \frac{2\pi}{100\pi} = \frac{1}{50}\) секунды.

Таким образом, напряжение на зажимах генератора будет изменяться по косинусоидальному закону с периодом \(T = \frac{1}{50}\) секунды и амплитудой 220 Вольт.

2. Если индуктивное сопротивление катушки в цепи переменного тока равно 31,4 ом при частоте 50 Гц, то какова индуктивность катушки?

Для решения этой задачи, мы используем формулу для индуктивного сопротивления \(X_L = 2\pi fL\), где \(X_L\) - индуктивное сопротивление, \(f\) - частота и \(L\) - индуктивность катушки.

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\(31,4 = 2\pi \cdot 50 \cdot L\)

Теперь, решим уравнение относительно \(L\):

\(L = \frac{31,4}{2\pi \cdot 50}\)

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\(L \approx 0,1\) Генри

Таким образом, индуктивность катушки равна приблизительно 0,1 Генри.

3. Какова частота собственных колебаний в контуре с катушкой, имеющей индуктивность 10 мГн, и конденсатором емкостью 1 мкФ?

Для решения этой задачи, мы используем формулу для частоты колебаний \(f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\), где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность и \(C\) - емкость конденсатора.

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\(f = \frac{1}{2\pi \sqrt{10 \cdot 10^{-3} \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}\)

Теперь, решим уравнение и выполним несложные вычисления:

\(f \approx \frac{1}{2\pi \cdot 10^{-4}} \approx 1591\) Герц

Таким образом, частота собственных колебаний в данном контуре составляет приблизительно 1591 Герц.

4. Если сила тока в первичной обмотке трансформатора равна 0,5 А, а напряжение на его концах составляет 220 В, то каков КПД трансформатора, если сила тока во вторичной обмотке равна 11 А, а напряжение на его концах составляет ...

Для решения этой задачи, мы используем формулу для КПД трансформатора \(КПД = \frac{Мощность_{полезная}}{Мощность_{входная}}\).

Мощность полезная во вторичной обмотке равна \(P_{полезная} = U_{вторичная} \cdot I_{вторичная} = 220 \cdot 11\) Вт.

Мощность входная в первичной обмотке равна \(P_{входная} = U_{первичная} \cdot I_{первичная} = 220 \cdot 0,5\) Вт.

Теперь, решим уравнение и выполним необходимые вычисления:

\(КПД = \frac{220 \cdot 11}{220 \cdot 0,5} = \frac{11}{0,5}\)

\(КПД = 22\)

Таким образом, КПД трансформатора составляет 22 или 22%.