1. Как изменится заряд на обкладках конденсатора и энергия электрического поля, если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, при подключении к источнику постоянного напряжения U = 1000 В и с изначальной емкостью C1 = 5 пФ?
2. Какова скорость электрона, пролетающего путь от одной пластины к другой в конденсаторе, если начальный заряд конденсатора составляет q = 3 • 10-8 Кл и его ёмкость С = 10 пФ, а начальная скорость электрона равна нулю?
2. Какова скорость электрона, пролетающего путь от одной пластины к другой в конденсаторе, если начальный заряд конденсатора составляет q = 3 • 10-8 Кл и его ёмкость С = 10 пФ, а начальная скорость электрона равна нулю?
Aleksandra
1. Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для емкости конденсатора:
\[C = \frac{Q}{U}\]
где \(C\) - емкость конденсатора, \(Q\) - заряд на обкладках конденсатора, \(U\) - напряжение между обкладками конденсатора.
Изначально у нас есть емкость \(C_1 = 5\) пФ и напряжение \(U = 1000\) В. Мы хотим узнать, как изменится заряд на обкладках конденсатора (\(Q\)) и энергия электрического поля (\(E\)), если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза.
Известно, что емкость конденсатора напрямую пропорциональна площади обкладок конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. Поэтому, если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, то новая емкость конденсатора будет равна:
\[C_2 = C_1 \cdot \left(\frac{d_1}{d_2}\right)\]
где \(C_2\) - новая емкость конденсатора, \(d_1\) - изначальное расстояние между обкладками, \(d_2\) - новое расстояние между обкладками.
Подставим известные значения и рассчитаем новую емкость:
\[C_2 = 5 \, \text{пФ} \cdot \left(\frac{d_1}{d_2}\right)\]
Если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, то \(\frac{d_1}{d_2} = 3\), следовательно:
\[C_2 = 5 \, \text{пФ} \cdot 3 = 15 \, \text{пФ}\]
Теперь мы можем использовать формулу для емкости, чтобы рассчитать новый заряд на обкладках конденсатора (\(Q_2\)), используя известное новое значение емкости (\(C_2\)) и напряжение (\(U\)):
\[Q = C \cdot U\]
\[Q_2 = C_2 \cdot U\]
Подставляем значения и рассчитываем новый заряд:
\[Q_2 = 15 \, \text{пФ} \cdot 1000 \, \text{В} = 15000 \, \text{нКл}\]
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора увеличился с изначального значения \(Q = 5\) пФ до \(Q_2 = 15000\) нКл.
Что касается энергии электрического поля (\(E\)), то она пропорциональна квадрату напряжения между обкладками конденсатора:
\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]
Так как напряжение осталось неизменным (\(U = 1000\) В), а значение новой емкости (\(C_2\)) мы уже рассчитали, то можем подставить значения и рассчитать новую энергию электрического поля:
\[E_2 = \frac{1}{2} \cdot 15 \, \text{пФ} \cdot (1000 \, \text{В})^2 = 7.5 \, \text{мДж}\]
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора увеличился с изначального значения \(Q = 5\) пФ до \(Q_2 = 15000\) нКл, а энергия электрического поля увеличилась с изначального значения \(E = 2.5\) мДж до \(E_2 = 7.5\) мДж.
2. Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон сохранения энергии:
\[E_{\text{кин}} + E_{\text{поле}} = E_{\text{пот}}\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона, \(E_{\text{поле}}\) - энергия электрического поля, \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия электрона.
Изначально у нас есть заряд \(q = 3 \cdot 10^{-8}\) Кл, емкость \(C = 10\) пФ и начальная скорость электрона \(v = 0\). Мы хотим узнать, какова скорость электрона (\(v\)), пролетающего путь от одной пластины к другой в конденсаторе.
У конденсатора заряд \(q\) соответствует определенная потенциальная энергия (\(E_{\text{пот}}\)):
\[E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]
где \(U\) - напряжение между обкладками конденсатора. Мы можем найти \(U\) , используя формулу:
\[U = \frac{q}{C}\]
Подставляем значения и рассчитываем \(U\):
\[U = \frac{3 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}{10 \, \text{пФ}} = 3 \cdot 10^{-6} \, \text{В}\]
Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию электрона (\(E_{\text{пот}}\)):
\[E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{пФ} \cdot (3 \cdot 10^{-6} \, \text{В})^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Так как кинетическая энергия электрона в начальный момент времени равна нулю (\(E_{\text{кин}} = 0\)), формула консервации энергии позволяет нам записать следующее:
\[E_{\text{поле}} = E_{\text{пот}}\]
В нашем случае, энергия электрического поля (\(E_{\text{поле}}\)) связана с кинетической энергией электрона (\(E_{\text{кин}}\)) следующим образом:
\[E_{\text{поле}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.
Подставляем известные значения и рассчитываем скорость электрона:
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Так как начальная скорость электрона равна нулю (\(v = 0\)), то получаем следующее:
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot 0^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Таким образом, скорость электрона при пролете от одной пластины к другой в конденсаторе равна нулю.
\[C = \frac{Q}{U}\]
где \(C\) - емкость конденсатора, \(Q\) - заряд на обкладках конденсатора, \(U\) - напряжение между обкладками конденсатора.
Изначально у нас есть емкость \(C_1 = 5\) пФ и напряжение \(U = 1000\) В. Мы хотим узнать, как изменится заряд на обкладках конденсатора (\(Q\)) и энергия электрического поля (\(E\)), если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза.
Известно, что емкость конденсатора напрямую пропорциональна площади обкладок конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. Поэтому, если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, то новая емкость конденсатора будет равна:
\[C_2 = C_1 \cdot \left(\frac{d_1}{d_2}\right)\]
где \(C_2\) - новая емкость конденсатора, \(d_1\) - изначальное расстояние между обкладками, \(d_2\) - новое расстояние между обкладками.
Подставим известные значения и рассчитаем новую емкость:
\[C_2 = 5 \, \text{пФ} \cdot \left(\frac{d_1}{d_2}\right)\]
Если расстояние между обкладками уменьшили в 3 раза, то \(\frac{d_1}{d_2} = 3\), следовательно:
\[C_2 = 5 \, \text{пФ} \cdot 3 = 15 \, \text{пФ}\]
Теперь мы можем использовать формулу для емкости, чтобы рассчитать новый заряд на обкладках конденсатора (\(Q_2\)), используя известное новое значение емкости (\(C_2\)) и напряжение (\(U\)):
\[Q = C \cdot U\]
\[Q_2 = C_2 \cdot U\]
Подставляем значения и рассчитываем новый заряд:
\[Q_2 = 15 \, \text{пФ} \cdot 1000 \, \text{В} = 15000 \, \text{нКл}\]
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора увеличился с изначального значения \(Q = 5\) пФ до \(Q_2 = 15000\) нКл.
Что касается энергии электрического поля (\(E\)), то она пропорциональна квадрату напряжения между обкладками конденсатора:
\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]
Так как напряжение осталось неизменным (\(U = 1000\) В), а значение новой емкости (\(C_2\)) мы уже рассчитали, то можем подставить значения и рассчитать новую энергию электрического поля:
\[E_2 = \frac{1}{2} \cdot 15 \, \text{пФ} \cdot (1000 \, \text{В})^2 = 7.5 \, \text{мДж}\]
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора увеличился с изначального значения \(Q = 5\) пФ до \(Q_2 = 15000\) нКл, а энергия электрического поля увеличилась с изначального значения \(E = 2.5\) мДж до \(E_2 = 7.5\) мДж.
2. Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон сохранения энергии:
\[E_{\text{кин}} + E_{\text{поле}} = E_{\text{пот}}\]
где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона, \(E_{\text{поле}}\) - энергия электрического поля, \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия электрона.
Изначально у нас есть заряд \(q = 3 \cdot 10^{-8}\) Кл, емкость \(C = 10\) пФ и начальная скорость электрона \(v = 0\). Мы хотим узнать, какова скорость электрона (\(v\)), пролетающего путь от одной пластины к другой в конденсаторе.
У конденсатора заряд \(q\) соответствует определенная потенциальная энергия (\(E_{\text{пот}}\)):
\[E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\]
где \(U\) - напряжение между обкладками конденсатора. Мы можем найти \(U\) , используя формулу:
\[U = \frac{q}{C}\]
Подставляем значения и рассчитываем \(U\):
\[U = \frac{3 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}{10 \, \text{пФ}} = 3 \cdot 10^{-6} \, \text{В}\]
Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию электрона (\(E_{\text{пот}}\)):
\[E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{пФ} \cdot (3 \cdot 10^{-6} \, \text{В})^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Так как кинетическая энергия электрона в начальный момент времени равна нулю (\(E_{\text{кин}} = 0\)), формула консервации энергии позволяет нам записать следующее:
\[E_{\text{поле}} = E_{\text{пот}}\]
В нашем случае, энергия электрического поля (\(E_{\text{поле}}\)) связана с кинетической энергией электрона (\(E_{\text{кин}}\)) следующим образом:
\[E_{\text{поле}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.
Подставляем известные значения и рассчитываем скорость электрона:
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Так как начальная скорость электрона равна нулю (\(v = 0\)), то получаем следующее:
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot 0^2 = 4.5 \cdot 10^{-8} \, \text{Дж}\]
Таким образом, скорость электрона при пролете от одной пластины к другой в конденсаторе равна нулю.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
