1. Извлеките соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, если площадь поперечного сечения составляет 10, а окружность основания имеет длину 8.
2. Соотнесите объем цилиндра, радиус окружности основания и высоту, если площадь осевого сечения равна 10, а длина окружности основания – 8.
3. Определите объем регулярной четырехугольной призмы, у которой все стороны равны 2.
4. Вычислите полный объем восьми цилиндров, если диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 составляет 92 мм, ход поршня от верхней до нижней мертвой точки – 95 мм, а высота камеры сгорания – 12 мм.
2. Соотнесите объем цилиндра, радиус окружности основания и высоту, если площадь осевого сечения равна 10, а длина окружности основания – 8.
3. Определите объем регулярной четырехугольной призмы, у которой все стороны равны 2.
4. Вычислите полный объем восьми цилиндров, если диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 составляет 92 мм, ход поршня от верхней до нижней мертвой точки – 95 мм, а высота камеры сгорания – 12 мм.
Svetlyy_Mir
1. Чтобы найти соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, мы можем использовать формулу для объема цилиндра.
Объем цилиндра выражается следующим образом:
где - площадь поперечного сечения цилиндра, а - высота цилиндра.
Из условия задачи, дано, что площадь поперечного сечения составляет 10, то есть .
Также, известно, что окружность основания имеет длину 8. По формуле для длины окружности, мы можем найти радиус основания :
Теперь, подставим значения и в формулу для объема цилиндра:
Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой заданной задачей может быть записано как:
2. В этой задаче, нам дано, что площадь осевого сечения равна 10, то есть .
Также, известно, что длина окружности основания равна 8. Мы уже знаем, что длина окружности выражается через радиус следующим образом:
Теперь, соотнесем значение с объемом цилиндра и высотой :
Используя полученные значения, формула для объема цилиндра становится:
Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом окружности основания и высотой заданной задачей может быть записано как:
3. Для регулярной четырехугольной призмы со стороной длиной 2, мы можем найти объем, используя формулу:
где - площадь основания призмы, а - ее высота.
Площадь основания четырехугольной призмы можно выразить через длину одной стороны следующим образом:
Для нашей задачи, , поэтому .
Теперь, подставим значения и в формулу для объема призмы:
Таким образом, объем регулярной четырехугольной призмы со стороной 2 составляет:
4. Чтобы вычислить полный объем восьми цилиндров, нам необходимо знать значения диаметра поршня , хода поршня и высоты камеры сгорания .
Исходя из условия, дано, что диаметр поршня составляет 92 мм, значит радиус поршня мм. Для дальнейших вычислений приведем радиус к метрической системе: м.
Ход поршня от верхней до нижней мертвой точки равняется 95 мм, или в метрах м.
Высота камеры сгорания обозначена как и ее значение не дано в задаче, поэтому не можем вычислить полный объем цилиндров без этой информации. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать полный объем восьми цилиндров.
Объем цилиндра
где
Из условия задачи, дано, что площадь поперечного сечения составляет 10, то есть
Также, известно, что окружность основания имеет длину 8. По формуле для длины окружности, мы можем найти радиус основания
Теперь, подставим значения
Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой заданной задачей может быть записано как:
2. В этой задаче, нам дано, что площадь осевого сечения равна 10, то есть
Также, известно, что длина окружности основания равна 8. Мы уже знаем, что длина окружности выражается через радиус
Теперь, соотнесем значение
Используя полученные значения, формула для объема цилиндра становится:
Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом окружности основания и высотой заданной задачей может быть записано как:
3. Для регулярной четырехугольной призмы со стороной длиной 2, мы можем найти объем, используя формулу:
где
Площадь основания четырехугольной призмы можно выразить через длину одной стороны
Для нашей задачи,
Теперь, подставим значения
Таким образом, объем регулярной четырехугольной призмы со стороной 2 составляет:
4. Чтобы вычислить полный объем восьми цилиндров, нам необходимо знать значения диаметра поршня
Исходя из условия, дано, что диаметр поршня составляет 92 мм, значит радиус поршня
Ход поршня от верхней до нижней мертвой точки равняется 95 мм, или в метрах
Высота камеры сгорания обозначена как
Знаешь ответ?