1. Извлеките соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, если площадь поперечного сечения

1. Извлеките соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, если площадь поперечного сечения составляет 10, а окружность основания имеет длину 8.

2. Соотнесите объем цилиндра, радиус окружности основания и высоту, если площадь осевого сечения равна 10, а длина окружности основания – 8.

3. Определите объем регулярной четырехугольной призмы, у которой все стороны равны 2.

4. Вычислите полный объем восьми цилиндров, если диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 составляет 92 мм, ход поршня от верхней до нижней мертвой точки – 95 мм, а высота камеры сгорания – 12 мм.
Svetlyy_Mir

Svetlyy_Mir

1. Чтобы найти соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, мы можем использовать формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра V выражается следующим образом:

V=Sh

где S - площадь поперечного сечения цилиндра, а h - высота цилиндра.

Из условия задачи, дано, что площадь поперечного сечения составляет 10, то есть S=10.

Также, известно, что окружность основания имеет длину 8. По формуле для длины окружности, мы можем найти радиус основания r:

C=2πr8=2πr

Теперь, подставим значения S и r в формулу для объема цилиндра:

V=10h

Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой заданной задачей может быть записано как:

V=10h

2. В этой задаче, нам дано, что площадь осевого сечения равна 10, то есть S=10.

Также, известно, что длина окружности основания равна 8. Мы уже знаем, что длина окружности выражается через радиус r следующим образом:

C=2πr8=2πr

Теперь, соотнесем значение S с объемом цилиндра V и высотой h:

V=Sh=10h

Используя полученные значения, формула для объема цилиндра становится:

V=10h

Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом окружности основания и высотой заданной задачей может быть записано как:

V=10h

3. Для регулярной четырехугольной призмы со стороной длиной 2, мы можем найти объем, используя формулу:

V=Sh

где S - площадь основания призмы, а h - ее высота.

Площадь основания четырехугольной призмы можно выразить через длину одной стороны a следующим образом:

S=a2

Для нашей задачи, a=2, поэтому S=22=4.

Теперь, подставим значения S и h в формулу для объема призмы:

V=4h

Таким образом, объем регулярной четырехугольной призмы со стороной 2 составляет:

V=4h

4. Чтобы вычислить полный объем восьми цилиндров, нам необходимо знать значения диаметра поршня d, хода поршня hp и высоты камеры сгорания hc.

Исходя из условия, дано, что диаметр поршня составляет 92 мм, значит радиус поршня r=d2=922=46 мм. Для дальнейших вычислений приведем радиус к метрической системе: r=0.046 м.

Ход поршня от верхней до нижней мертвой точки равняется 95 мм, или в метрах hp=0.095 м.

Высота камеры сгорания обозначена как hc и ее значение не дано в задаче, поэтому не можем вычислить полный объем цилиндров без этой информации. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать полный объем восьми цилиндров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello