1. Извлеките соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, если площадь поперечного сечения

1. Чтобы найти соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой, мы можем использовать формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра $V$ выражается следующим образом:

$$V=S\cdot h$$

где $S$ - площадь поперечного сечения цилиндра, а $h$ - высота цилиндра.

Из условия задачи, дано, что площадь поперечного сечения составляет 10, то есть $S=10$.

Также, известно, что окружность основания имеет длину 8. По формуле для длины окружности, мы можем найти радиус основания $r$:

$$C=2\pi r\Rightarrow 8=2\pi r$$

Теперь, подставим значения $S$ и $r$ в формулу для объема цилиндра:

$$V=10\cdot h$$

Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом основания и высотой заданной задачей может быть записано как:

$$V=10\cdot h$$

2. В этой задаче, нам дано, что площадь осевого сечения равна 10, то есть $S=10$.

Также, известно, что длина окружности основания равна 8. Мы уже знаем, что длина окружности выражается через радиус $r$ следующим образом:

$$C=2\pi r\Rightarrow 8=2\pi r$$

Теперь, соотнесем значение $S$ с объемом цилиндра $V$ и высотой $h$:

$$V=S\cdot h=10\cdot h$$

Используя полученные значения, формула для объема цилиндра становится:

$$V=10\cdot h$$

Таким образом, соотношение между объемом цилиндра, радиусом окружности основания и высотой заданной задачей может быть записано как:

$$V=10\cdot h$$

3. Для регулярной четырехугольной призмы со стороной длиной 2, мы можем найти объем, используя формулу:

$$V=S\cdot h$$

где $S$ - площадь основания призмы, а $h$ - ее высота.

Площадь основания четырехугольной призмы можно выразить через длину одной стороны $a$ следующим образом:

$$S=a^2$$

Для нашей задачи, $a=2$, поэтому $S=2^2=4$.

Теперь, подставим значения $S$ и $h$ в формулу для объема призмы:

$$V=4\cdot h$$

Таким образом, объем регулярной четырехугольной призмы со стороной 2 составляет:

$$V=4\cdot h$$

4. Чтобы вычислить полный объем восьми цилиндров, нам необходимо знать значения диаметра поршня $d$, хода поршня $h_p$ и высоты камеры сгорания $h_c$.

Исходя из условия, дано, что диаметр поршня составляет 92 мм, значит радиус поршня $r=\frac{d}{2}=\frac{92}{2}=46$ мм. Для дальнейших вычислений приведем радиус к метрической системе: $r=0.046$ м.

Ход поршня от верхней до нижней мертвой точки равняется 95 мм, или в метрах $h_p=0.095$ м.

Высота камеры сгорания обозначена как $h_c$ и ее значение не дано в задаче, поэтому не можем вычислить полный объем цилиндров без этой информации. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать полный объем восьми цилиндров.