1/ Имеется источник сообщений с алфавитом {а,б,в}. Из этого источника поступают слова. а) Сколько информации в тритах

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. а) Чтобы определить, сколько информации содержится в слове, полученном из источника сообщений, нам нужно узнать количество символов в алфавите и количество символов в слове. В данном случае алфавит состоит из трех символов {а, б, в}, которые называются "триты". Поскольку у нас только один символ, то информация содержится только в самом символе. Соответственно, количество информации в тритах равно 1.

б) Для слова "бааб" мы также имеем алфавит из трех символов {а, б, в}. В данном случае у нас четыре символа, поэтому мы должны вычислить общую информацию во всех символах. Каждый символ содержит 1 трит информации, поэтому общая информация в четырех символах равна \(4 \times 1 = 4\) трита.

в) Для четырехсимвольного слова из источника сообщений нам также нужно оценить общую информацию. Поскольку каждый символ содержит 1 трит информации, общая информация в четырех символах также будет равна \(4 \times 1 = 4\) трита.

г) Здесь нам дают слово "вбаа". По условию, нам нужно определить количество информации в битах. Слово "вбаа" содержит четыре символа, и каждый символ кодируется 2 тритами. Чтобы перевести информацию из тритов в биты, нужно умножить на коэффициент перевода \(1.5849625\). Таким образом, общее количество информации в битах составит \(4 \times 2 \times 1.5849625 \approx 12.68\) бита.

д) Чтобы определить, в каком случае мы получаем большее количество информации, нужно сравнить результаты из пунктов а) и г). В пункте а) мы получаем 1 трит информации, а в пункте г) — около 12.68 бита информации. Следовательно, в пункте г) мы получаем гораздо большее количество информации.

2. Чтобы определить длину сообщения в алфавите {а,б,в,г}, нам нужно знать, сколько символов должно быть в сообщении. Зависит от требуемого количества информации. На каждый символ приходится определенное количество информации, и общая информация определяется произведением количества символов на количество информации, содержащейся в каждом символе. Например, если мы хотим иметь сообщение из 5 символов, и каждый символ содержит 2 бита информации, то общая информация составит \(5 \times 2 = 10\) бита.