1) I had lunch after my mother cooked the soup. 2) Did you offer me a good advice before I made a final decision?

1) Я пообедал после того, как моя мама сварила суп.
- Я остановился, чтобы переварить информацию из первого предложения. Указание времени "после" говорит о том, что действие "пообедал" произошло после действия "моя мама сварила суп". Это позволяет нам сделать вывод, что порядок событий был следующим: сначала моя мама сварила суп, а затем я пообедал.

2) Ты предложил мне хороший совет, прежде чем я принял окончательное решение?
- Здесь у нас инверсия, где вопросительное местоимение "ты" находится перед глаголом "предложил". Это нормальная частая конструкция в английском языке для вопросов. Вторая часть предложения указывает на время "прежде", что говорит о том, что предложение произошло перед моим окончательным решением.

3) Было солнечно, прежде чем циклон прибыл в город?
- Это аналогичная конструкция с использованием времени "прежде". Здесь мы спрашиваем, было ли солнечно перед приходом циклона в город.

4) Тим заснул после того, как фильм закончился.
- Снова у нас указание времени "после". В этом предложении "закончился" описывает окончание действия "фильма", а "заснул" - последующее действие.

5) Рейчел записалась на приём к врачу, прежде чем я пригласил её?
- Здесь у нас снова инверсия, где вопросительное местоимение "я" находится перед глаголом "пригласил". Запись на приём к врачу произошла перед моим приглашением.

6) Мы уехали, до того как началась буря?
- Это похожая конструкция, но с использованием времени "до". Здесь мы узнаём, уехали ли мы перед началом бури.

7) Ник взял кошку, прежде чем его друг подарил ему щенка на день рождения?
- Здесь также есть инверсия, с вопросительным местоимением "ник" перед глаголом "взял". Во второй части предложения указывается время "прежде", что говорит о том, что взятие кошки произошло перед подарком щенка.

8) Она купила это платье, прежде чем увидела более красивое в другом магазине?
- Опять же, у нас есть инверсия с использованием времени "прежде". Здесь мы спрашиваем, она купила это платье перед тем, как увидела более красивое в другом магазине.

9) Кейти много училась, прежде чем сдала экзамен?
- Здесь мы используем инверсию, где вопросительное местоимение "кейти" находится перед глаголом "училась". Вопреки другим предложениям, вторая часть предложения не содержит указания на время. Тем не менее, мы спрашиваем, училась ли Кэти много перед экзаменом.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять данные предложения. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задать их. Я готов помочь!