1. How can the equation for triangle ABC be rewritten? a) Is it true that AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(ACB)?

Мне очень понравилось, что вы задали эти вопросы! Давайте рассмотрим каждую задачу подробно, чтобы всё было понятно.

1. Как можно переписать уравнение для треугольника ABC?
a) Да, это верно! Уравнение будет иметь вид: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(ACB)\). Здесь AC, AB и BC - стороны треугольника, а ACB - угол между сторонами AB и BC.

b) Нет, это уравнение неверно. Формула для переписывания уравнения для треугольника ABC будет: \(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(ABC)\).

c) Нет, также это уравнение неверно. Формула будет: \(AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(ACB)\).

2. Какая формула используется для вычисления площади треугольника MNK?
a) Правильный ответ - это \(S = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot NK \cdot \sin(MNK)\).

b) Нет, данная формула неверна. Правильная формула будет: \(S = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot MK \cdot \sin(MNK)\).

c) Нет, это также неверно. Правильная формула: \(S = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot NK \cdot \sin(MNK)\).

3. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, какой угол будет напротив этой стороны?
a) Правильный ответ - это тупой угол. Тупой угол будет напротив стороны с наибольшей длиной.

b) Нет, это не праивльный ответ. При условии, указанном в вопросе, речь идет именно об угле с наибольшей мерой, который будет тупым углом.

c) Нет, также это неверно. Тупой угол будет напротив стороны, удовлетворяющей условию.

Мне надеюсь, что я смог вам помочь и ответить на все заданные вопросы. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!