1. Если М={(х,у): х2+у2=4}, то которое из следующих высказываний является ложным? а) (2;1) ϵ М б) (-2;2) ϵ М в) (2;-2

1. Чтобы определить, какое из высказываний является ложным, мы должны проверить, принадлежность каждой пары координат из высказывания к множеству М, которое определено как \(\{(x,y)\,|\,x^2 + y^2 = 4\}\).

а) (2;1) принадлежит М, так как \(2^2 + 1^2 = 4\).
б) (-2;2) не принадлежит М, так как \((-2)^2 + 2^2 = 8\), а не 4.
в) (2;-2) принадлежит М, так как \(2^2 + (-2)^2 = 4\).
г) (1;1) не принадлежит М, так как \(1^2 + 1^2 = 2\), а не 4.

Таким образом, высказывание б) (-2;2) ϵ M является ложным.

10. Пересечение множеств A и B - это множество всех элементов, которые принадлежат и множеству A, и множеству B одновременно. Математически это записывается как \(\{x\,|\,x \in A \text{ и } x \in B\}\).

а) Правильный ответ. Множество пересечения состоит из всех элементов, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.

11. Любое математическое высказывание, в котором присутствует хотя бы одна переменная, называется предикатом. Предикаты выражают зависимость между переменными и позволяют формулировать утверждения, которые могут быть истинными или ложными в зависимости от значений переменных.

б) Правильный ответ. Предикат - это математическое высказывание, зависящее от переменных.

12. Область определения булевой функции - это множество всех возможных входных значений, для которых функция определена и возвращает результат.

а) Неправильный ответ. Область определения булевой функции не относится к предикатам.
б) Неправильный ответ. Область определения булевой функции не относится к кванторам.
в) Неправильный ответ. Область определения булевой функции не относится к кортежам символов.

Область определения булевой функции является набором всех возможных значений входных переменных, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.