1) Если двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали экзамен по обществознанию с получением оценок

Хорошо, вот подробные ответы на каждый вопрос:

1) Если двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали экзамен по обществознанию с получением оценок от 36 до 75, чтобы определить, какие утверждения верны, давайте рассмотрим каждое из них:

a) Некоторые выпускники получили оценки ниже 40: Это утверждение может быть верным или ложным, так как условие говорит, что оценки варьируются от 36 до 75. Для данного утверждения недостаточно информации, чтобы сказать наверняка.

b) Все выпускники получили оценки выше 35: Это утверждение ложно, так как условие указывает, что оценки могут быть равны или выше 35. Если некоторые выпускники получили оценку 36, то не все получили оценку выше 35.

c) Есть выпускники, получившие оценки выше 70: Это утверждение может быть верным или ложным, так как условие говорит, что оценки варьируются от 36 до 75. Если в этом диапазоне есть оценки выше 70, то утверждение будет верным.

Таким образом, утверждение (a) не может быть определено, утверждение (b) ложно, и утверждение (c) может быть верным.

2) Чтобы определить, есть ли среди выпускников человек, который получил оценку 75 по обществознанию, нужно проверить, входит ли 75 в диапазон оценок, указанный в условии (от 36 до 75). Поскольку оценка 75 находится в этом диапазоне, то утверждение верно.

3) Для того чтобы определить, все ли двадцать выпускников получили оценку по обществознанию не ниже 35, необходимо проверить, находятся ли все оценки в диапазоне от 35 до 75, указанном в условии. Поскольку условие гарантирует, что оценки лежат в этом диапазоне, то утверждение верно.

4) Чтобы определить, есть ли среди выпускников человек, который получил оценку 20 по обществознанию, нужно проверить, входит ли 20 в диапазон оценок, указанный в условии (от 36 до 75). Поскольку оценка 20 не находится в этом диапазоне, то утверждение ложно.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3, а утверждения 1 и 4 ложны.